高考數(shù)學(xué)易犯的72個低級錯誤

　　1.集合中元素的特征認(rèn)識不明。

　　元素具有確定性，無序性，互異性三種性質(zhì)。

　　2.遺忘空集。

　　A含于B時求集合A，容易遺漏A可以為空集的情況。比如A為(x-1)的平方>0，x=1時A為空集，也屬于B.求子集或真子集個數(shù)時容易漏掉空集。

　　3.忽視集合中元素的互異性。

　　4.充分必要條件顛倒致誤。

　　必要不充分和充分不必要的區(qū)別——：比如p可以推出q，而q推不出p，就是充分不必要條件，p不可以推出q，而q卻可以推出p，就是必要不充分。

　　5.對含有量詞的命題否定不當(dāng)。

　　含有量詞的命題的否定，先否定量詞，再否定結(jié)論。

　　6.求函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)致誤。

　　根號內(nèi)的值必須不能等于0，對數(shù)的真數(shù)大于等于零，等等。

　　7.函數(shù)單調(diào)性的判斷錯誤。

　　這個就得注意函數(shù)的符號，比如f(-x)的單調(diào)性與原函數(shù)相反。

　　8.函數(shù)奇偶性判定中常見的兩種錯誤。

　　判定主要注意:

　　1)定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對稱，

　　2)注意奇偶函數(shù)的判斷定理，化簡要小心負(fù)號。

　　9.求解函數(shù)值域時忽視自變量的取值范圍。

　　總之有關(guān)函數(shù)的題，不管是要你求什么，第一步先看定義域，這個是關(guān)鍵。

　　10.抽象函數(shù)中推理不嚴(yán)謹(jǐn)致誤。

　　11.不能實(shí)現(xiàn)二次函數(shù)，一元二次方程和一元二次不等式的相互轉(zhuǎn)換。

　　二次函數(shù)令y為0→方程→看題目要求是什么→要么方程大于小于0，要么刁塔(那個小三角形)b的平方-4ac大于等于小于0種種。

　　12.比較大小時，對指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，和冪函數(shù)的性質(zhì)記憶模糊導(dǎo)致失誤。

　　13.忽略對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的限制條件導(dǎo)致失誤。

　　14.函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤。

　　f(a)xf(b)<0，則區(qū)間ab上存在零點(diǎn)。

　　15.忽略冪函數(shù)的定義域而致錯。

　　x的二分之一次方定義域?yàn)?到正無窮。

　　16.錯誤理解導(dǎo)數(shù)的定義致誤。

　　17.導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤。

　　f‘派x為0解出的根不一定是極值這個要注意。

　　18.導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性關(guān)系不清致誤。

　　19.誤把定點(diǎn)作為切點(diǎn)致誤。

　　注意題目給的是過點(diǎn)p的切線還是在點(diǎn)p的切線，再不行就把點(diǎn)代進(jìn)去f(x)看點(diǎn)p是不是切點(diǎn)。

　　20.忽略冪函數(shù)的定義域而致錯。

　　x的二分之一次方定義域?yàn)?到正無窮。

　　21.錯誤理解導(dǎo)數(shù)的定義致誤。

　　22.導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤。

　　f‘派x為0解出的根不一定是極值這個要注意。

　　導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性關(guān)系不清致誤。

　　23.誤把定點(diǎn)作為切點(diǎn)致誤。

　　注意題目給的是過點(diǎn)p的切線還是在點(diǎn)p的切線，再不行就把點(diǎn)代進(jìn)去f(x)看點(diǎn)p是不是切點(diǎn)。

　　24.計算定積分忽視細(xì)節(jié)致誤。

　　25.忽視角的范圍。

　　26.圖像變換方向把握不準(zhǔn)。

　　27.忽視正。余弦函數(shù)的有界性。

　　28.解三角形時出現(xiàn)漏解或增解。

　　29.向量加減法的幾何意義不明致誤。

　　30.忽視平面向量基本定理的使用條件致誤。

　　31.向量的模與數(shù)量積的關(guān)系不清致誤。

　　32.判別不清向量的夾角。

　　33.忽略an=sn—sn—1的成立條件。

　　34.等比數(shù)列求和時，忽略對q是否為1的討論。

　　35.數(shù)列項(xiàng)數(shù)不清導(dǎo)致錯誤。

　　36.考慮問題不全面而導(dǎo)致失誤。

　　37.用錯位相減法求和時處理不當(dāng)。

　　38.忽視變形轉(zhuǎn)化的等價性。

　　39.忽視基本不等式應(yīng)用條件。

　　40.不等式解集的表述形式錯誤。

　　41.恒成立問題錯誤。

　　42.目標(biāo)函數(shù)理解錯誤。

　　43.由三視圖還原空間幾何體不準(zhǔn)確致誤。

　　44.空間點(diǎn)，線，面位置關(guān)系不清致誤。

　　45.證明過程不嚴(yán)謹(jǐn)致誤。

　　46.忽視了數(shù)量積和向量夾角的關(guān)系而致誤。

　　47.忽視異面直線所成角的范圍而致錯。

　　48.用向量法求線面角時理解有誤而致錯。

　　弄錯向量夾角與二面角的關(guān)系致誤。

　　49.解折疊問題時沒有理順折疊前后圖形中的不變量和改變量致誤。

　　50.忽視斜率不存在的情況。

　　51.忽視圓存在的條件。

　　52.忽視零截距致誤。

　　53.弦長公式使用不合理導(dǎo)致解題錯誤。

　　54.焦點(diǎn)位置不確定導(dǎo)致漏解。

　　55.忽視限制條件求錯軌跡方程。

　　56.解決直線與圓錐曲線的相交問題時忽視大于零的情況。

　　57.兩個原理不清而致錯。

　　58.排列組合問題錯位或出現(xiàn)重復(fù)，遺漏致誤。

　　59.忽視特殊數(shù)字或特殊位置而致錯。

　　60.混淆均勻分組與不均勻分組致錯。

　　61.不相鄰問題方法不當(dāng)而致錯。

　　62.混淆二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)而致誤。

　　63.混淆頻率與頻率/組距致誤。

　　64.分布列的性質(zhì)把握不準(zhǔn)致錯。

　　65.混淆獨(dú)立事件與互斥事件而致錯。

　　66.求分布列錯誤而致均值或方差錯誤。

　　67.正態(tài)分布中概率計算錯誤。

　　68.忽視類比的對應(yīng)關(guān)系致誤。

　　69.反證法中假設(shè)不準(zhǔn)確導(dǎo)致證明錯誤。

　　70.程序框圖中執(zhí)行次數(shù)判斷錯誤。

　　71.對復(fù)數(shù)的概念認(rèn)識不清致誤。

　　72.歸納假設(shè)使用不當(dāng)致誤。