高三物理教案：《牛頓第二定律教案》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　第二講、牛頓第二定律

　　主備教師：楊維君

　　一、【內(nèi)容與解析】

　　1.內(nèi)容：牛頓第二定律。

　　2.解析：本講的內(nèi)容牛頓第二定律指的是物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，其核心是F=ma,理解它關(guān)鍵就是要注意力和加速度都是矢量，它們的關(guān)系除了數(shù)量大小的關(guān)系外，還有方向之間的關(guān)系。明確力和加速度方向，也是正確列出方程的重要環(huán)節(jié)。若F為物體受的合外力，那么a表示物體的實(shí)際加速度；若F為物體受的某一個(gè)方向上的所有力的合力，那么a表示物體在該方向上的分加速度；若F為物體受的若干力中的某一個(gè)力，那么a僅表示該力產(chǎn)生的加速度，不是物體的實(shí)際加速度。。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)力和加速度，本節(jié)課的內(nèi)容牛頓第二定律就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展。教學(xué)的重點(diǎn)是會(huì)用牛頓第二定律解題，解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是注意解題的要領(lǐng)，明確研究對(duì)象，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，然后進(jìn)行正交分解。

　　二、【教學(xué)目標(biāo)與解析】

　　1．教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）．理解牛頓第二定律，能夠運(yùn)用牛頓第二定律解決力學(xué)問(wèn)題

　�。�2）．理解力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行相關(guān)的判斷

　�。�3）．掌握應(yīng)用牛頓第二定律分析問(wèn)題的基本方法和基本技能

　　2．目標(biāo)解析

　�。�1）理解牛頓第二定律就是指物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即F=ma。

　�。�2）．理解力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行相關(guān)的判斷就是指若F為物體受的合外力，那么a表示物體的實(shí)際加速度；若F為物體受的某一個(gè)方向上的所有力的合力，那么a表示物體在該方向上的分加速度；若F為物體受的若干力中的某一個(gè)力，那么a僅表示該力產(chǎn)生的加速度，不是物體的實(shí)際加速度。

　　三、【問(wèn)題診斷分析】

　　在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的不理解，產(chǎn)生這一問(wèn)題的原因是沒(méi)考慮方向。要解決這一問(wèn)題，就要注意力和加速度都是矢量，它們的關(guān)系除了數(shù)量大小的關(guān)系外，還有方向之間的關(guān)系。明確力和加速度方向，也是正確列出方程的重要環(huán)節(jié)。

　　四、【教學(xué)支持條件分析】

　　五、【教學(xué)過(guò)程】

　　問(wèn)題一：牛頓第二定律的內(nèi)容是什么？

　　物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即F=ma （其中的F和m、a必須相對(duì)應(yīng)）

　　點(diǎn)評(píng)：特別要注意表述的第三句話。因?yàn)榱�和加速度都是矢量，它們的關(guān)系除了數(shù)量大小的關(guān)系外，還有方向之間的關(guān)系。明確力和加速度方向，也是正確列出方程的重要環(huán)節(jié)。

　　若F為物體受的合外力，那么a表示物體的實(shí)際加速度；若F為物體受的某一個(gè)方向上的所有力的合力，那么a表示物體在該方向上的分加速度；若F為物體受的若干力中的某一個(gè)力，那么a僅表示該力產(chǎn)生的加速度，不是物體的實(shí)際加速度。

　　問(wèn)題二：怎樣理解牛頓第二定律？

　�。�1）瞬時(shí)性：加速度與合外力在每個(gè)瞬時(shí)都有大小、方向上的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系表現(xiàn)為：合外力恒定不變時(shí)，加速度也保持不變。合外力變化時(shí)加速度也隨之變化。合外力為零時(shí)，加速度也為零

　�。�2）矢量性：牛頓第二定律公式是矢量式。公式只表示加速度與合外力的大小關(guān)系.矢量式的含義在于加速度的方向與合外力的方向始終一致.

　　（3）同一性：加速度與合外力及質(zhì)量的關(guān)系，是對(duì)同一個(gè)物體（或物體系）而言，即 F與a均是對(duì)同一個(gè)研究對(duì)象而言.

　�。�4）相對(duì)性；牛頓第二定律只適用于慣性參照系

　　（5）局限性：牛頓第二定律只適用于低速運(yùn)動(dòng)的宏觀物體，不適用于高速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子

　　【例1】 如圖所示，如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上。一個(gè)小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開(kāi)始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落。在小球下落的這一全過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是

　　A．小球剛接觸彈簧瞬間速度最大

　　B．從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上

　　C．從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，小球的速度先增大后減小

　　D．從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，小球的加速度先減小后增大

　　解析：小球的加速度大小決定于小球受到的合外力。從接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，彈力從零開(kāi)始逐漸增大，所以合力先減小后增大，因此加速度先減小后增大。當(dāng)合力與速度同向時(shí)小球速度增大，所以當(dāng)小球所受彈力和重力大小相等時(shí)速度最大。選CD。

　　變式練習(xí)1：如圖所示．彈簧左端固定，右端自由伸長(zhǎng)到O點(diǎn)并系住物體m．現(xiàn)將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，物體一直可以運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)．如果物體受到的阻力恒定，則

　　A．物體從A到O先加速后減速

　　B．物體從A到O加速運(yùn)動(dòng)，從O到B減速運(yùn)動(dòng)

　　C．物體運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)所受合力為零

　　D．物體從A到O的過(guò)程加速度逐漸減小

　　解析：物體從A到O的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，彈力方向向右．初始階段彈力大于阻力，合力方向向右．隨著物體向右運(yùn)動(dòng)，彈力逐漸減小，合力逐漸減小，由牛頓第二定律可知，此階段物體的加速度向右且逐漸減小，由于加速度與速度同向，物體的速度逐漸增大．所以初始階段物體向右做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)．

　　當(dāng)物體向右運(yùn)動(dòng)至AO間某點(diǎn)（設(shè)為O′）時(shí)，彈力減小到等于阻力，物體所受合力為零，加速度為零，速度達(dá)到最大．

　　此后，隨著物體繼續(xù)向右移動(dòng)，彈力繼續(xù)減小，阻力大于彈力，合力方向變?yōu)橄蜃螅�至O點(diǎn)時(shí)彈力減為零，此后彈力向左且逐漸增大．所以物體從O′點(diǎn)后的合力方向均向左且合力逐漸增大，由牛頓第二定律可知，此階段物體的加速度向左且逐漸增大．由于加速度與速度反向，物體做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)．

　　正確選項(xiàng)為A、C．

　　點(diǎn)評(píng)：（1）解答此題容易犯的錯(cuò)誤就是認(rèn)為彈簧無(wú)形變時(shí)物體的速度最大，加速度為零．這顯然是沒(méi)對(duì)物理過(guò)程認(rèn)真分析，靠定勢(shì)思維得出的結(jié)論．要學(xué)會(huì)分析動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，分析時(shí)要先在腦子里建立起一幅較為清晰的動(dòng)態(tài)圖景，再運(yùn)用概念和規(guī)律進(jìn)行推理和判斷．

　�。�2）通過(guò)此題，可加深對(duì)牛頓第二定律中合外力與加速度間的瞬時(shí)關(guān)系的理解，加深對(duì)速度和加速度間關(guān)系的理解．譬如，本題中物體在初始階段，盡管加速度在逐漸減小，但由于它與速度同向，所以速度仍繼續(xù)增大．

　　問(wèn)題三．如何應(yīng)用牛頓第二定律解題？

　�、倜鞔_研究對(duì)象�？梢砸阅骋粋�(gè)物體為對(duì)象，也可以以幾個(gè)物體組成的質(zhì)點(diǎn)組為對(duì)象。設(shè)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為mi，對(duì)應(yīng)的加速度為ai，則有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+mnan

　　對(duì)這個(gè)結(jié)論可以這樣理解：先分別以質(zhì)點(diǎn)組中的每個(gè)物體為研究對(duì)象用牛頓第二定律：

　　∑F1=m1a1，∑F2=m2a2，……∑Fn=mnan，將以上各式等號(hào)左、右分別相加，其中左邊所有力中，凡屬于系統(tǒng)內(nèi)力的，總是成對(duì)出現(xiàn)并且大小相等方向相反的，其矢量和必為零，所以最后得到的是該質(zhì)點(diǎn)組所受的所有外力之和，即合外力F。

　�、趯�(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。同時(shí)還應(yīng)該分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)情況（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力圖旁邊畫出來(lái)。

　　③若研究對(duì)象在不共線的兩個(gè)力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用平行四邊形定則（或三角形定則）解題；若研究對(duì)象在不共線的三個(gè)以上的力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用正交分解法解題（注意靈活選取坐標(biāo)軸的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。

　�、墚�(dāng)研究對(duì)象在研究過(guò)程的不同階段受力情況有變化時(shí)，那就必須分階段進(jìn)行受力分析，分階段列方程求解。

　　解題要養(yǎng)成良好的習(xí)慣。只要嚴(yán)格按照以上步驟解題，同時(shí)認(rèn)真畫出受力分析圖，標(biāo)出運(yùn)動(dòng)情況，那么問(wèn)題都能迎刃而解。

　　【例2】如圖所示，質(zhì)量為4 kg的物體靜止于水平面上，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，物體受到大小為20Ｎ，與水平方向成30°角斜向上的拉力F作用時(shí)沿水平面做勻加速運(yùn)動(dòng)，求物體的加速度是多大?（g取10 m/s2）

　　解析：以物體為研究對(duì)象，其受力情況如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系把F沿兩坐標(biāo)軸方向分解，則兩坐標(biāo)軸上的合力分別為

　　物體沿水平方向加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，則x軸方向上的加速度ax＝a，y軸方向上物體沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，故ay＝０，由牛頓第二定律得

　　所以

　　又有滑動(dòng)摩擦力

　　以上三式代入數(shù)據(jù)可解得物體的加速度a=0.58 m/s2

　　點(diǎn)評(píng)：當(dāng)物體的受力情況較復(fù)雜時(shí)，根據(jù)物體所受力的具體情況和運(yùn)動(dòng)情況建立合適的直角坐標(biāo)系，利用正交分解法來(lái)解．

　　變式練習(xí)2：質(zhì)量為2kg的物體放在水平地面上，與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0．2，現(xiàn)

　　對(duì)物體作用一向右與水平方向成37°，大小為10N的拉力F，使之向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，求物體運(yùn)動(dòng)的加速度?

　　六、本課小結(jié)

　　牛頓第二定律的內(nèi)容物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即F=ma （其中的F和m、a必須相對(duì)應(yīng)）