高三物理教案：《物粒子的波粒二象性》教學(xué)設(shè)計

　　實物粒子的波粒二象性

　　三維教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能

　　(1)了解光既具有波動性，又具有粒子性;

　　(2)知道實物粒子和光子一樣具有波粒二象性;

　　(3)知道德布羅意波的波長和粒子動量關(guān)系。

　　(4)了解不確定關(guān)系的概念和相關(guān)計算;

　　2、過程與方法

　　(1)了解物理真知形成的歷史過程;

　　(2)了解物理學(xué)研究的基礎(chǔ)是實驗事實以及實驗對于物理研究的重要性;

　　(3)知道某一物質(zhì)在不同環(huán)境下所表現(xiàn)的不同規(guī)律特性。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀

　　(1)通過學(xué)生閱讀和教師介紹講解，使學(xué)生了解科學(xué)真知的得到并非一蹴而就，需要經(jīng)過一個較長的歷史發(fā)展過程，不斷得到糾正與修正;

　　(2)通過相關(guān)理論的實驗驗證，使學(xué)生逐步形成嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度;

　　(3)通過了解電子衍射實驗，使學(xué)生了解創(chuàng)造條件來進(jìn)行有關(guān)物理實驗的方法。

　　教學(xué)重點：實物粒子和光子一樣具有波粒二象性，德布羅意波長和粒子動量關(guān)系。

　　教學(xué)難點：實物粒子的波動性的理解。

　　教學(xué)方法：學(xué)生閱讀-討論交流-教師講解-歸納總結(jié)。

　　教學(xué)用具：課件：PP演示文稿(科學(xué)家介紹，本節(jié)知識結(jié)構(gòu))。多媒體教學(xué)設(shè)備

　　(一)引入新課

　　提問：前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)光的一些特性和相應(yīng)的事實表現(xiàn)，那么我們究竟怎樣來認(rèn)識光的本質(zhì)和把握其特性呢?(光是一種物質(zhì)，它既具有粒子性，又具有波動性。在不同條件下表現(xiàn)出不同特性，分別舉出有關(guān)光的干涉衍射和光電效應(yīng)等實驗事實)。

　　我們不能片面地認(rèn)識事物，能舉出本學(xué)科或其他學(xué)科或生活中類似的事或物嗎?

　　(二)進(jìn)行新課

　　1、光的波粒二象性

　　講述光的波粒二象性，進(jìn)行歸納整理。

　　(1)我們所學(xué)的大量事實說明：光是一種波，同時也是一種粒子，光具有波粒二象性。光的分立性和連續(xù)性是相對的，是不同條件下的表現(xiàn)，光子的行為服從統(tǒng)計規(guī)律。

　　(2)光子在空間各點出現(xiàn)的概率遵從波動規(guī)律，物理學(xué)中把光波叫做概率波。

　　2、光子的能量與頻率以及動量與波長的關(guān)系。

　　=

　　提問：作為物質(zhì)的實物粒子(如電子、原子、分子等)是否也具有波動性呢?

　　3、粒子的波動性

　　提問：誰大膽地將光的波粒二象性推廣到實物粒子?只是因為他大膽嗎?(法國科學(xué)家德布羅意考慮到普朗克能量子和愛因斯坦光子理論的成功，大膽地把光的波粒二象性推廣到實物粒子。)

　　(1)德布羅意波：實物粒子也具有波動性，這種波稱之為物質(zhì)波，也叫德布羅意波。

　　(2)物質(zhì)波波長： =

　　提問：各物理量的意義?( 為德布羅意波長，h為普朗克常量，p為粒子動量)

　　閱讀課本有關(guān)內(nèi)容，為什么德布羅意波觀點很難通過實驗驗證?又是在怎樣的條件下使實物粒子的波動性得到了驗證?

　　4、物質(zhì)波的實驗驗證

　　提問：粒子波動性難以得到驗證的原因?(宏觀物體的波長比微觀粒子的波長小得多，這在生活中很難找到能發(fā)生衍射的障礙物，所以我們并不認(rèn)為它有波動性，作為微觀粒子的電子，其德布羅意波波長為10-10m數(shù)量級，找與之相匹配的障礙物也非易事)

　　例題：某電視顯像管中電子的運動速度是4.0×107m/s;質(zhì)量為10g的一顆子彈的運動速度是200m/s。分別計算它們的德布羅意波長。(根據(jù)公式 計算得1.8×10-11m和3.3×10-34m)

　　電子波動性的發(fā)現(xiàn)者——戴維森和小湯姆遜

　　電子波動性的發(fā)現(xiàn),使得德布羅意由于提出實物粒子具有波動性這一假設(shè)得以證實，并因此而獲得1929年諾貝爾物理學(xué)獎，而戴維森和小湯姆遜由于發(fā)現(xiàn)了電子的波動性也同獲1937年諾貝爾物理學(xué)獎。

　　閱讀有關(guān)物理學(xué)歷史資料，了解物理學(xué)有關(guān)知識的形成建立和發(fā)展的真是過程。(應(yīng)用物理學(xué)家的歷史資料，不僅有真實感，增強了說服力，同時也能對學(xué)生進(jìn)行發(fā)放教育，有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神，激發(fā)學(xué)生的探索精神)

　　電子衍射實驗：1927年，兩位美國物理學(xué)家使電子束投射到鎳的晶體上，得到了電子束的衍射圖案，從而證實了德布羅意的假設(shè)。除了電子以外，后來還陸續(xù)證實了質(zhì)子、中子以及原子、分子的波動性。

　　提問：衍射現(xiàn)象對高分辨率的顯微鏡有影響否?如何改進(jìn)?(顯微鏡的分辨本領(lǐng))

　　5、德布羅意波的統(tǒng)計解釋

　　1926年，德國物理學(xué)玻恩 (Born ， 1882--1972) 提出了概率波，認(rèn)為個別微觀粒子在何處出現(xiàn)有一定的偶然性，但是大量粒子在空間何處出現(xiàn)的空間分布卻服從一定的統(tǒng)計規(guī)律。

　　6、經(jīng)典波動與德布羅意波(物質(zhì)波)的區(qū)別

　　經(jīng)典的波動(如機械波、電磁波等)是可以測出的、實際存在于空間的一種波動。而德布羅意波(物質(zhì)波)是一種概率波。簡單的說，是為了描述微觀粒子的波動性而引入的一種方法。

　　7、不確定度關(guān)系(uncertainty relatoin)

　　經(jīng)典力學(xué)：運動物體有完全確定的位置、動量、能量等。微觀粒子：位置、動量等具有不確定量(概率)。

　　(1)電子衍射中的不確定度

　　如圖所示，一束電子以速度 v 沿 oy 軸射向狹縫。電子在中央主極大區(qū)域出現(xiàn)的幾率最大。在經(jīng)典力學(xué)中，粒子(質(zhì)點)的運動狀態(tài)用位置坐標(biāo)和動量來描述，而且這兩個量都可以同時準(zhǔn)確地予以測定。然而，對于具有二象性的微觀粒子來說，是否也能用確定的坐標(biāo)和確定的動量來描述呢?

　　下面我們以電子通過單縫衍射為例來進(jìn)行討論。

　　設(shè)有一束電子沿oy軸射向屏AB上縫寬為a的狹縫，于是，在照相底片CD上，可以觀察到如下圖所示的衍射圖樣。如果我們?nèi)杂米鴺?biāo)x和動量p來描述這一電子的運動狀態(tài)，那么，我們不禁要問：一個電子通過狹縫的瞬時，它是從縫上哪一點通過的呢?也就是說，電子通過狹縫的瞬時，其坐標(biāo)x為多少?顯然，這一問題，我們無法準(zhǔn)確地回答，因為此時該電子究竟在縫上哪一點通過是無法確定的，即我們不能準(zhǔn)確地確定該電子通過狹縫時的坐標(biāo)。

　　研究表明：

　　對于第一衍射極小， 式中 為電子的德布羅意波長。電子的位置和動量分別用x和p來表示。電子通過狹縫的瞬間，其位置在 x 方向上的不確定量為 ，同一時刻，由于衍射效應(yīng)，粒子的速度方向有了改變，縫越小，動量的分量 px變化越大。

　　分析計算可得： 式中h為普朗克常量。這就是著名的不確定性關(guān)系，簡稱不確定關(guān)系。

　　上式表明：

　　①許多相同粒子在相同條件下實驗，粒子在同一時刻并不處在同一位置。

　�、谟脝蝹�粒子重復(fù)，粒子也不在同一位置出現(xiàn)。

　　例題解析：

　　例1：一顆質(zhì)量為10g 的子彈，具有200m?s-1的速率，若其動量的不確定范圍為動量的0. 01%(這在宏觀范圍是十分精確的了)，則該子彈位置的不確定量范圍為多大?

　　解：子彈的動量

　　動量的不確定范圍

　　由不確定關(guān)系式 ，得子彈位置的不確定范圍

　　我們知道，原子核的數(shù)量級為10-15m，所以，子彈位置的不確定范圍是微不足道的�？梢娮訌椀膭恿亢臀恢枚寄芫�確地確定，不確定關(guān)系對宏觀物體來說沒有實際意義。

　　例2：一電子具有200 m/s的速率，動量的不確定范圍為動量的0.01%(這已經(jīng)足夠精確了)，則該電子的位置不確定范圍有多大?

　　解 : 電子的動量為：

　　動量的不確定范圍

　　由不確定關(guān)系式，得電子位置的不確定范圍

　　我們知道原子大小的數(shù)量級為10-10m，電子則更小。在這種情況下，電子位置的不確定范圍比原子的大小還要大幾億倍，可見企圖精確地確定電子的位置和動量已是沒有實際意義。

　　8、微觀粒子和宏觀物體的特性對比

　　宏觀物體 微觀粒子

　　具有確定的坐標(biāo)和動量，可用牛頓力學(xué)描述。 沒有確定的坐標(biāo)和動量，需用量子力學(xué)描述。

　　有連續(xù)可測的運動軌道，可追蹤各個物體的運動軌跡。 有概率分布特性，不可能分辨出各個粒子的軌跡。

　　體系能量可以為任意的、連續(xù)變化的數(shù)值。 能量量子化 。

　　不確定度關(guān)系無實際意義 遵循不確定度關(guān)系

　　9、不確定關(guān)系的物理意義和微觀本質(zhì)

　　(1)物理意義：

　　微觀粒子不可能同時具有確定的位置和動量。粒子位置的不確定量 越小，動量的不確定量 就越大，反之亦然。

　　(2) 微觀本質(zhì)：是微觀粒子的波粒二象性及粒子空間分布遵從統(tǒng)計規(guī)律的必然結(jié)果。

　　不確定關(guān)系式表明：

　�、� 微觀粒子的坐標(biāo)測得愈準(zhǔn)確( ) ，動量就愈不準(zhǔn)確( ) ;微觀粒子的動量測得愈準(zhǔn)確( ) ，坐標(biāo)就愈不準(zhǔn)確( ) 。但這里要注意，不確定關(guān)系不是說微觀粒子的坐標(biāo)測不準(zhǔn);也不是說微觀粒子的動量測不準(zhǔn);更不是說微觀粒子的坐標(biāo)和動量都測不準(zhǔn);而是說微觀粒子的坐標(biāo)和動量不能同時測準(zhǔn)。

　�、� 為什么微觀粒子的坐標(biāo)和動量不能同時測準(zhǔn)?這是因為微觀粒子的坐標(biāo)和動量本來就不同時具有確定量。這本質(zhì)上是微觀粒子具有波粒二象性的必然反映。由以上討論可知，不確定關(guān)系是自然界的一條客觀規(guī)律，不是測量技術(shù)和主觀能力的問題。

　�、� 不確定關(guān)系提供了一個判據(jù)：當(dāng)不確定關(guān)系施加的限制可以忽略時，則可以用經(jīng)典理論來研究粒子的運動。當(dāng)不確定關(guān)系施加的限制不可以忽略時，那只能用量子力學(xué)理論來處理問題。