高二數(shù)學(xué)必修3第一章要點：算法案例

　　高二數(shù)學(xué)必修3第一章要點：算法案例

　　1.輾轉(zhuǎn)相除法是用于求最大公約數(shù)的一種方法，這種算法由歐幾里得在公元前 年左右首先提出，因而又叫歐幾里得算法.

　　2.所謂輾轉(zhuǎn)相法，就是對于給定的兩個數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù).若余數(shù)不為零，則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，則這時的除數(shù)就是原來兩個數(shù)的最大公約數(shù).

　　3.更相減損術(shù)是一種求兩數(shù)最大公約數(shù)的方法.其基本過程是：對于給定的兩數(shù)， 用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)就是所求的最大公約數(shù).

　　4.秦九韶算法是一種用于計算一元 二次多項式的值的方法.

　　5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.

　　6.進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng).“滿 進(jìn)一”，就是k進(jìn)制， 進(jìn)制的基數(shù)是k.

　　7.將 進(jìn)制的數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的方法是：先將 進(jìn)制數(shù)寫成用各位上的數(shù)字與k的冪的乘積之和的形式，再按照十進(jìn)制數(shù)的運算規(guī)則計算出結(jié)果.

　　8.將十進(jìn)制數(shù)化為 進(jìn)制數(shù)的方法是：除k取余法.即用k連續(xù)去除該十進(jìn)制數(shù)或所得的商， 直到商為零為止，然后把每次所得的余數(shù)倒著排成一個數(shù)就是相應(yīng)的 進(jìn)制數(shù).

　　重難點突破

　　1.重點：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的原理,會求兩個數(shù)的最大公約數(shù);理解秦九韶算法原理，會求一元多項式的值;會對一組數(shù)據(jù)按照一定的規(guī)則進(jìn)行排序;理解進(jìn)位制，能進(jìn)行各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化.

　　2.難點：秦九韶算法求一元多項式的值及各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化.

　　3.重難點：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)、秦九韶算法原理、排序方法、進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化方法.