平面是無(wú)限伸展的嗎？
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理 2020-09-06 14:32:21
數(shù)學(xué)中說(shuō)平面具有無(wú)限延伸的特性和具有無(wú)限延展的特性，都是講的平面基本性質(zhì)：平面是向四周無(wú)限伸展的。所說(shuō)的是一回事。”平面是沒(méi)有面積的，指的就是無(wú)限延展的面。平面是一個(gè)只描述而不定義的最基本概念，是由顯示生活中（例如鏡面、平靜的水面等）的實(shí)物抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念。
1平面的概念
�。�1）平面無(wú)厚度；
�。�2）平面面積無(wú)法測(cè)量；
�。�3）平面是無(wú)限延伸的；
�。�4）平面內(nèi)的一條直線將平面分成兩部分；
�。�5）一個(gè)平面將空間分成兩部分。
2平面的定義
在空間中，到兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做平面。
�。�1）水平的平面可以畫(huà)成一個(gè)平行四邊形；
�。�2）當(dāng)平面水平放置時(shí)，把平行四邊形的銳角畫(huà)成45°，鈍角畫(huà)成135°，橫邊畫(huà)成鄰邊的2倍長(zhǎng)；
�。�3）看不見(jiàn)的線段畫(huà)成虛線或不畫(huà)。
3平面的表示方法
�。�1）通常用希臘字母α、β、γ寫(xiě)在一個(gè)角上。如：平面α、平面β。
�。�2）用四個(gè)頂點(diǎn)的字母或者兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示平面。如：平面ABCD、平面AC。
4平面與直線的關(guān)系
1、點(diǎn)A在平面α內(nèi)，記作A∈α；點(diǎn)B不在平面α內(nèi)，記作B?α。
2、點(diǎn)P在直線l上，記作P∈l；點(diǎn)P在直線l外，記作P?I。
3、如果直線l上的所有點(diǎn)都在平面α內(nèi)，就說(shuō)直線l在平面α內(nèi)，或者平面α經(jīng)過(guò)直線l，記作l?α，否則說(shuō)直線l在平面α外，記作l?α。
4、平面α、β相交于直線l，記作α∩β=l。
5、直線a在平面α內(nèi) 記作 a?α。
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