2020年吉林大學(xué)珠海學(xué)院本科插班生招生考試《軟件工程》專業(yè)課程考試大綱

　　考試科目名稱：離散數(shù)學(xué)

　　一、考試的內(nèi)容、要求和目的

　　1、考試內(nèi)容：（考核比重：35%）

　　第1章集合、映射與運(yùn)算

　　考核要求：※掌握集合基本知識，掌握集合的運(yùn)算和推理。掌握函數(shù)的基本概念，掌握函數(shù)的運(yùn)算和性質(zhì)。

　　考核內(nèi)容：集合的概念、表示及運(yùn)算。函數(shù)的概念、性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)和逆函數(shù)、置換。

　　第2章關(guān)系

　　考核要求：※掌握關(guān)系基本知識，掌握關(guān)系的運(yùn)算和性質(zhì)。

　　考核內(nèi)容：關(guān)系序偶與笛卡爾積、二元關(guān)系及其表示、關(guān)系的運(yùn)算、性質(zhì)、閉包、等價(jià)關(guān)系與等價(jià)類的劃分、相容關(guān)系、偏序關(guān)系的定義、哈希圖以及8個(gè)特殊元素。

　　第3章命題邏輯

　　考核要求：掌握命題邏輯基本知識，學(xué)會用命題邏輯進(jìn)行推理。

　　考核內(nèi)容：※命題和命題聯(lián)結(jié)詞、命題公式與解釋、真值表與等價(jià)公式、對偶定理、范式、公式的蘊(yùn)涵、其它聯(lián)結(jié)詞與最小聯(lián)結(jié)詞、命題邏輯推理理論。

　　第4章謂詞邏輯

　　考核要求：掌握謂詞邏輯基本知識，學(xué)會用謂詞邏輯進(jìn)行推理。

　　考核內(nèi)容：謂詞邏輯命題的符號化、謂詞邏輯公式與解釋、謂詞邏輯公式的等價(jià)與蘊(yùn)涵、前束范式、謂詞邏輯的推理理論。

　　第5章代數(shù)結(jié)構(gòu)

　　考核要求：掌握代數(shù)系統(tǒng)的概念，掌握代數(shù)系統(tǒng)的運(yùn)算性質(zhì)掌握代數(shù)系統(tǒng)，群的定義，子群，阿貝爾群和循環(huán)群的基本概念。掌握代數(shù)系統(tǒng)，群的定義，子群，阿貝爾群和循環(huán)群的判定方法和應(yīng)用。掌握格的定義和性質(zhì)、分配個(gè)和有補(bǔ)格、布爾代數(shù)基本概念。掌握格的定義和性質(zhì)、分配個(gè)和有補(bǔ)格、布爾代數(shù)的判定方法和應(yīng)用。

　　考核內(nèi)容：代數(shù)系統(tǒng)的定義，代數(shù)系統(tǒng)的基本性質(zhì)。二元運(yùn)算及其性質(zhì)，代數(shù)系統(tǒng)，群的定義，子群，阿貝爾群和循環(huán)群，群的同態(tài)與同構(gòu)。格的定義和性質(zhì)、分配格和有補(bǔ)格、布爾代數(shù)。

　　第6章圖論

　　考核要求：※掌握圖的基本概念。掌握圖的表示方法。掌握歐拉圖與哈密爾頓圖的基本概念。掌握歐拉圖與哈密爾頓圖的判定方法。

　　考核內(nèi)容：圖的基本概念，通路與回路，圖的連通性、矩陣表示及應(yīng)用。歐拉圖，哈密爾頓圖。歐拉圖與哈密爾頓圖的判定方法。

　　第7章幾種特殊的圖

　　考核要求：※掌握樹，二部圖，平面圖的基本概念。掌握樹，二部圖，平面圖的判定方法和應(yīng)用。

　　考核內(nèi)容：樹，二部圖，平面圖的基本概念。掌握樹，二部圖，平面圖的判定方法和應(yīng)用。

　　2、考試的要求和目的

　　離散數(shù)學(xué)是屬于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的范疇，是一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。它在計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、軟件工程、數(shù)據(jù)庫、人工智能等方面都有著廣泛的應(yīng)用。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)科學(xué)所需要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識和基本理論，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和縝密概括的能力，使學(xué)生具有獨(dú)立學(xué)習(xí)，分析問題，求解問題的能力。

　　通過考核應(yīng)具備以下能力：

　　1、對于離散數(shù)學(xué)的基本概念及內(nèi)容有明確認(rèn)識。

　　2、掌握命題邏輯的概念、表示、聯(lián)結(jié)詞、命題公式、真值表與等價(jià)式、公式的永真與蘊(yùn)涵、形式演繹、范式與主范式，熟悉推理方法。

　　3、明確集合的概念并掌握集合的表示法、基本運(yùn)算。笛卡兒乘積的概念。

　　4、明確關(guān)系的概念及其表示、掌握關(guān)系的性質(zhì)及運(yùn)算。

　　5、掌握函數(shù)的定義和性質(zhì)，了解逆函數(shù)及復(fù)合函數(shù)的相關(guān)定理。

　　6、掌握代數(shù)系統(tǒng)的基本概念、性質(zhì)。

　　7、掌握圖的基本概念。圖的矩陣表示以及最短路徑的概念及求解方法。

　　掌握樹、二叉樹的概念及其應(yīng)用。

　　二、考試的形式和結(jié)構(gòu)

　　1、考核形式：閉卷

　　2、考試時(shí)間：120分鐘

　　3、試卷題型：計(jì)算題（避免攜帶計(jì)算器）、綜合題

　　4、對考試輔助工具的要求：攜帶鋼筆、圓珠筆或中性筆，以及鉛筆、直尺等工具，禁止攜帶計(jì)算器。

　　三、教材及教學(xué)參考書

　　《離散數(shù)學(xué)（第3版）》，鄧輝文，清華大學(xué)出版社

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