2010廣東高考：理科數(shù)學考點解析
2009-12-08 09:33:13廣州日報
理科數(shù)學高考試題
如何考查能力在考查知識點的同時，進行能力的檢測，是2010年廣東高考數(shù)學科命題的方向。那么高考是怎么進行能力的考查的？下面我們舉例說明。
模塊整合試題
考查綜合分析問題的能力
新課程標準的教材是按照不同模塊來編排的，這樣就打破了原來教材的編排順序，各個模塊之間既相對獨立又同屬于一個完整的知識體系，模塊之間相互交叉滲透。相對于原來版本的教材，知識的體系顯得松散了一些。例如：立體幾何分布在兩個不同的模塊必修2以及選修2-1中，解析幾何也存在類似的問題，新增的內容概率與統(tǒng)計也是分兩個不同的模塊來進行學習的。將不同模塊的內容整合在一道題目中，這是近三年廣東高考理科數(shù)學試題最顯著的特點，相信在2010年的試題中依然會延續(xù)這種風格。下面通過例題來分析這種整合是怎么進行的；面對這樣的題目又該怎么去尋求解題對策。
鼓勵多想少算
考查數(shù)學思維能力
數(shù)學是思維的科學，運算技能是數(shù)學思維技能的一部分，但不是最核心的部分。解數(shù)學題固然離不開運算，但是倘若運算量過大，那么繁雜的運算勢必沖淡思維過程。有的題目一看就知道怎么做，接下來就是大量的計算，廣東高考理科數(shù)學就很少考這樣的題目，而是盡量減少運算的復雜程度，騰出空間來讓學生思考，以考查學生的思維水平。
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不回避重點知識與數(shù)學思想
不刻意追求知識點的覆蓋率，不回避重點知識的考查，關注重要的數(shù)學思想方法。這是近年理科數(shù)學高考試卷的又一特點。那重點知識和重要方法是什么？
重點知識，是那些在整個高中數(shù)學知識體系中的主干知識，包括函數(shù)、代數(shù)、不等式、三角函數(shù)、數(shù)列、平面向量、立體幾何、解析幾何、概率統(tǒng)計等；
重要方法，就是在學生數(shù)學思維發(fā)展過程中起到“推波助瀾”作用的思想與方法，包括函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想、分類討論思想等。
將這些知識點與思想方法以各種不同的層次融入試題中，設計成新穎的數(shù)學試題，通過考生對數(shù)學思想方法的直覺運用來對考生的數(shù)學能力進行區(qū)分，使整個試卷顯得“骨骼強大”、“肌肉豐滿”。在這里命制的題目一般都是所謂的壓軸題。
對于我們考生來說，怎么解決這些壓軸問題？有沒有一些合理的“套路”？或者是“久試不衰”的辦法？我們把廣東高考理科這三年的壓軸題目做如下歸類：含參數(shù)的壓軸題、拼盤式的壓軸題和深入型的壓軸題。
語言轉換
進行數(shù)學素養(yǎng)的考查
與語文一樣，數(shù)學學科也有閱讀，只不過數(shù)學閱讀一般是通過語言轉換來實現(xiàn)的。數(shù)學語言主要有三種：自然語言(文字語言)、符號語言、圖形語言。這是一種簡約的語言，學生的數(shù)學語言能力與數(shù)學學習的成績存在著一定的相關性。此外，數(shù)學語言也是人類進行交流的工具，因此能否應用這種語言進行溝通就是檢測具備數(shù)學基本素養(yǎng)的手段之一。此題目在考查空間直線與平面的位置關系的同時，也在考查考生的語言應用能力。題目中給出的都是自然語言，我們只要繪出相應的圖，即把自然語言轉換成圖形語言，再配合適當?shù)姆蠢纯�。有的同學反映立體幾何很難學，其實主要的原因是沒有針對性的訓練語言的轉換能力。廣東2009高考理科試題明顯加強了這方面的考查，測試結果肯定不盡如人意，預測2010年將繼續(xù)增加考試力度，同學們應該有一些針對性的訓練。
穩(wěn)中求變
選考內容的考查
關于“自由選考內容”，明年的理科數(shù)學將與文科數(shù)學一樣，選做題目為“二選一”，考生需要在“參數(shù)方程與極坐標、幾何證明選講”兩題目中任選一題來解答。解答參數(shù)方程、極坐標系題目的基本思路應該是"轉化"，即轉化成普通方程(直角坐標系方程)再行解決。不等式選講主要集中在含絕對值不等式的解法，大都可以采取“零點分段”來求得解集。考生在繼續(xù)關注前三年考點的基礎上，適當重視一些還未曾出現(xiàn)的知識點，例如橢圓、雙曲線、拋物線的參數(shù)方程，壓縮變換以及柱坐標系、球坐標系等等。每年的考生大多選做幾何證明選講，其實這是很明智的選擇，畢竟這個考點所涉及的內容很貼近考生的實際。但是不能打無準備之仗，建議平時多解答一些關于幾何證明選講的習題，重點放在平行線成比例以及圓中的比例線段上。（教育部華南師范大學基礎教育課程研究中心 編 廣東教育出版社）
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