2025年高考怎樣設(shè)計(jì)和分析透鏡或面鏡的實(shí)驗(yàn)共軛點(diǎn)

     我們知道，在方程

　　u和v是對(duì)應(yīng)的，u和v能互換位置。所以，當(dāng)一個(gè)物體放在某個(gè)位置上能得到一個(gè)實(shí)像時(shí)，可以把物體移到像的位置，在物體原來所在的位置就會(huì)得到一個(gè)像。這樣可以互換的位置叫做面鏡或透鏡的“共軛點(diǎn)”。

　　這意味著我們可以在物體距透鏡（或面鏡）各種距離時(shí)測(cè)出它和它的像的位置──物距u和像距v，而在以后的對(duì)于測(cè)量數(shù)據(jù)的分析（例如制表，或作圖）中，每一對(duì)觀測(cè)到的數(shù)據(jù)都可以再用一次，即把u的值作為v，和把v的值作為u。例如，設(shè)透鏡的焦距為200mm，物體位于200mm至400mm之間，像就相應(yīng)地在無限遠(yuǎn)和400mm之間。在實(shí)驗(yàn)中，開始我們把物體放在250mm處，在1000mm處就會(huì)產(chǎn)生它的像，此后，每次移動(dòng)物體30mm直至離透鏡400mm；在物距為400mm處，它的像距也是400mm。如果我們把物體繼續(xù)向外移到更遠(yuǎn)處，那么所研究的這些點(diǎn)不過是已經(jīng)試驗(yàn)過的一些點(diǎn)的共軛點(diǎn)。這樣繼續(xù)做下去是浪費(fèi)時(shí)間，因?yàn)閷⒌玫降哪切┯^測(cè)數(shù)據(jù)可以簡(jiǎn)便地從我們已取得的u、v值對(duì)調(diào)一下就得到了。因此，在通常情況，做這類實(shí)像的實(shí)驗(yàn)是把物距保持在f至2f范圍內(nèi)，而測(cè)量的像距可在一個(gè)很長(zhǎng)的范圍取值（當(dāng)u值接近f時(shí)，v值將很大）。

　　在研究虛像時(shí)，u和v的值仍可互換，但這時(shí)必須改變符號(hào)。圖17／3（a）表示一個(gè)物體和它在x處的虛像。如果光線箭頭相反，則我們會(huì)得到圖17／3（b），在圖17／3（b）中朝著x匯集的光線被透鏡發(fā)散得到一個(gè)在y處的實(shí)像，光線并非真實(shí)地從點(diǎn)x發(fā)出，而是認(rèn)為有一個(gè)虛物在x處。根據(jù)這點(diǎn)可以認(rèn)為一個(gè)真實(shí)物體和它的虛像能“共軛”于一個(gè)虛物和其實(shí)像。像前面所說的那樣，把u，v互換時(shí)必須考慮符號(hào)。類似的討論能用于所有的虛像，不管它們是由透鏡或面鏡會(huì)聚而成還是發(fā)散而成�？紤]到所有可能的情況，可以作出一套完整的圖形。建議讀者進(jìn)行這方面的練習(xí)。這類練習(xí)的全部結(jié)果都可以概括到圖17／4所示的圖象中�？梢钥闯觯�在第一象限里的點(diǎn)，它們的共軛點(diǎn)也在第一象限內(nèi)，在第四象限內(nèi)的點(diǎn)的共軛點(diǎn)則在第二象限內(nèi)，在第三象限內(nèi)的點(diǎn)的共軛點(diǎn)也在第三象限內(nèi)。

　　在實(shí)踐中，不借助輔助的透鏡或面鏡就不能產(chǎn)生虛物。所以，在通常情況下不研究它們，也因而得不到第三象限的點(diǎn)。

　　對(duì)于用會(huì)聚透鏡和會(huì)聚面鏡所做的實(shí)驗(yàn)，將得到沿著圖17／4（b）中DE和FG的點(diǎn)，而得不到EF部分的點(diǎn)，因?yàn)椋�與這些點(diǎn)共軛的v值太大了。這條線的其余部分是根據(jù)共軛點(diǎn)來繪制的──CD是由ED上的那些點(diǎn)的共軛點(diǎn)組成的，AB是由GF上的各點(diǎn)的共軛點(diǎn)組成的。

　　由于我們不研究虛物，用一個(gè)發(fā)散透鏡或者發(fā)散面鏡涉及的范圍就不可能寬，實(shí)際研究到的只有圖17／4（c）中的KL部分。但是，KL部分的共軛點(diǎn)為JH部分，所以能畫出整個(gè)直線。

　　這些直線在軸上的截距是1／f的值，因?yàn)�，�?dāng)v＝∞時(shí)，1／v＝0，所以1／u＝1／f。同樣地，u＝∞時(shí)，1／u＝0，也有1／u＝1／f。

　　因此，所畫出的直線具有相等的截距。兩個(gè)截距都要畫在圖象上，并且應(yīng)當(dāng)在坐標(biāo)紙上標(biāo)出它們的值，這是設(shè)計(jì)你的圖象時(shí)最重要的一步。完成這步最快的方法是把一對(duì)相對(duì)應(yīng)的1／u和1／v加在一起。

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