高二學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)做完題后要認(rèn)真的去反思

2024-09-11 11:04:10網(wǎng)絡(luò)整理

　　做完題后要認(rèn)真的去反思,去反思什么呢？

　　1、反思解題本身是否正確

　　由于在解題的過程中，可能會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，因此在解完一道題后就很有必要進行審查自己的解題是否混淆了概念，是否忽視了隱含條件，是否特殊代替一般，是否忽視特例，邏輯上是否有問題，運算是否正確，題目本身是否有誤等。這樣做是為了保證解題無誤，這是解題后最基本的要求,真正認(rèn)實到解題后思考的重要性。

　　2、反思有無其它解題方法

　　對于同一道題，從不同的角度去分析研究，可能會得到不同的啟示，從而引出多種不同的解法，當(dāng)然，我們的目的不在于去湊幾種解法，而是通過不同的觀察側(cè)面，使我們的思維觸角伸向不同的方向，不同層次，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維能力。例如對函數(shù)Y=(X^2-1)/(X^2+1)求值域,那么我們做了判別式法后,想想還有哪些方法可以解決此問題呢?比如反函數(shù)法,換元法,分離變量法.把這些方法想到了最后一步就是拿出你的數(shù)學(xué)財富本,把這幾種方法總結(jié)一下,哪種數(shù)學(xué)模型的求值域可以用這種方法.

　　3、反思結(jié)論或性質(zhì)在解題中的作用

　　有些題目本身可能很簡單，但是它的結(jié)論或做完這道題目本身用到的性質(zhì)卻有廣泛的應(yīng)用，如果僅僅滿足于解答題目的本身，而忽視對結(jié)論或性質(zhì)應(yīng)用的思考、探索，那就可能會“揀到一粒芝麻，丟掉一個西瓜“。一道題中本身必然包含了具體的數(shù)學(xué)知識和方法,你要通過這道題把本題所蘊涵的知識和方法提煉出來,總結(jié)歸納.像函數(shù),研究的不外乎是定義域,值域,單調(diào)性,最值等.每做一個題就可以把這些東西復(fù)習(xí)一下,這樣才能對的起你做的題.

　　4、反思題目能否變換引申

　　改變題目的條件，會導(dǎo)出什么新結(jié)論；保留題目的條件結(jié)論能否進一步加強；條件作類似的變換，結(jié)論能擴大到一般等等。象這樣富有創(chuàng)造性的全方位思考，常常是發(fā)現(xiàn)新知識、認(rèn)識新知識的突破口。

　　5、反思解決問題的思維方法能否遷移

　　解完一道題目后，不妨深思一下解題程序，有時會突然發(fā)現(xiàn)：這種解決問題的思維模式竟然體現(xiàn)了一訓(xùn)重要的數(shù)學(xué)思想方法，它對于解決一類問題大有幫助。這樣，有利于深化對數(shù)學(xué)知識和方法的認(rèn)識，真正領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的思想和知識的結(jié)構(gòu)，促進其創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展，從而充分發(fā)揮自己的智能和潛能。