2023年高考數(shù)學(xué)北京卷試題評析

　　2023年高考數(shù)學(xué)北京卷貫徹落實立德樹人根本任務(wù)，形成了“四個堅持，三個注重，三個深化”的評價特點。堅持五育并舉，堅持考查主干知識，堅持考查思想方法，堅持考查數(shù)學(xué)素養(yǎng)；注重引導(dǎo)教學(xué)，注重銜接一體，注重選拔區(qū)分；深化對學(xué)生理性思維、問題解決和可持續(xù)學(xué)習(xí)能力的考查，達(dá)到落實高考育人的目的。

　　四個堅持：

　　五育并舉、主干知識

　　思想方法、數(shù)學(xué)素養(yǎng)

　　一、堅持五育并舉

　　二十大報告中強調(diào)“為黨育人、為國育才”。北京卷命題堅持五育并舉，構(gòu)建了引導(dǎo)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展的考試內(nèi)容體系。第14題以戰(zhàn)國時期的“環(huán)權(quán)”為背景，考查數(shù)列基本知識，滲透德育教育，厚植愛國情懷，增強民族自信。第9題以安裝燈帶，勾勒一個具有“對稱”結(jié)構(gòu)的坡屋頂?shù)慕ㄖ�輪廓為背景，滲透美育與勞動教育。

　　二、堅持對主干知識的考查

　　北京卷基于課標(biāo)，堅持突出對主干知識的考查，重點考查了函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式、三角函數(shù)與解三角形、平面解析幾何、立體幾何、統(tǒng)計概率、數(shù)列等主干知識，充分體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)知識考查的基礎(chǔ)性和全面性。

　　三、堅持對思想方法的考查

　　北京卷從數(shù)學(xué)學(xué)科整體意義和思想價值的高度立意，堅持對數(shù)學(xué)基本思想方法的考查。通過多題、多角度去考查數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化、分類討論和統(tǒng)計等思想方法。如第15題考查數(shù)形結(jié)合思想，第19題考查函數(shù)與方程的思想，第20題考查了分類討論思想等等。

　　四、堅持對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查

　　北京卷延續(xù)已有命題理念，守正創(chuàng)新，堅持以素養(yǎng)立意。通過設(shè)計現(xiàn)實性和綜合性問題，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析六大素養(yǎng)的綜合考查。針對邏輯推理，通過寬入口，多思路，北京卷設(shè)計了多道題進(jìn)行考查，如第17題、第20題；針對數(shù)學(xué)運算，重點考查學(xué)生對于算理的理解和算法多樣化的應(yīng)用，如第19題考查了學(xué)生運算過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及運算的靈活性。

　　三個注重：

　　導(dǎo)向教學(xué)、銜接一體、

　　選拔區(qū)分

　　一、注重考試評價對教學(xué)的引導(dǎo)作用

　　北京卷命題準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)教學(xué)實際，實現(xiàn)教考的良性互動，體現(xiàn)考試評價對教學(xué)的引導(dǎo)作用。一是命題設(shè)計緊扣課標(biāo)和教材，回歸課堂、回歸學(xué)科本質(zhì)。如第6題的拋物線問題，第16題的立體幾何問題，都是解析和立體幾何的基礎(chǔ)性知識，為中學(xué)生“減負(fù)”創(chuàng)建良好的教育生態(tài)，促進(jìn)新高考與新課程、新課標(biāo)和新教材的協(xié)調(diào)聯(lián)動。二是問題設(shè)計深入淺出，設(shè)問層層遞進(jìn)，形式靈活多元。如第20題，通過三層設(shè)問環(huán)環(huán)相扣，又依次遞進(jìn)，對能力素養(yǎng)要求連續(xù)升級。通過“多問把關(guān)”、“多題把關(guān)”，將難度設(shè)置在對學(xué)生思維層級的考查上，對引導(dǎo)教學(xué)起到積極的作用。

　　二、注重中學(xué)與大學(xué)的銜接一體

　　北京卷著眼于考查學(xué)科思想方法和思維能力，以高考為紐帶，體現(xiàn)中學(xué)與大學(xué)的聯(lián)系，注重思想方法的銜接。如第10題以數(shù)列的呈現(xiàn)方式考查了基本初等函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸、特殊與一般、有限與無限的思想方法；第18題考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計預(yù)測能力，體現(xiàn)了或然與必然的思想方法。這些思想方法在未來的大學(xué)學(xué)習(xí)中將起到重要的作用。

　　三、注重發(fā)揮考試的選拔區(qū)分功能

　　北京卷依據(jù)課標(biāo)和高校人才選拔要求，優(yōu)化試題呈現(xiàn)方式，加強對關(guān)鍵能力和學(xué)科素養(yǎng)的考查，注重考試對人才的選拔作用。一是進(jìn)一步豐富了核心素養(yǎng)的考查路徑。通過綜合性、開放性與探究性的問題設(shè)置，科學(xué)有效地測評出學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)各要素的不同水平。如第17題結(jié)構(gòu)不良問題，學(xué)生對備選條件的判斷與認(rèn)識程度能夠反應(yīng)到做題繁簡與用時的差異上，從而區(qū)分出不同層次的思維品質(zhì)。二是通過多種形式合理控制試卷的難度，滿足不同層次高校招生需求。試卷整體設(shè)計呈現(xiàn)出豐富的層次梯度，每一種題型的題目設(shè)置都由淺入深，逐層遞進(jìn)，如第19題橢圓問題，學(xué)生可以用多種方法進(jìn)行解決。再如具有北京特色的第21題，三問之間也是逐步深入，讓不同思維水平的學(xué)生都能有不同的展示平臺。

　　三個深化：

　　理性思維、問題解決、

　　持續(xù)發(fā)展

　　一、深化對學(xué)生理性思維的考查，發(fā)展科學(xué)探究的精神

　　北京卷針對北京學(xué)生知識面廣，視野寬，具有較強的創(chuàng)新能力等特點，設(shè)計創(chuàng)新和思維深刻的問題，深化對學(xué)生理性思維的考查。如第15題利用含參函數(shù)的單調(diào)性，用化歸與轉(zhuǎn)化的思想，通過畫圖和直觀想象進(jìn)行判斷。幾個選項層次分明，區(qū)分度高，較好地考查了學(xué)生的邏輯思維和直觀想象能力，使學(xué)生的理性思維的廣度和深度得到充分展示。

　　二、深化對學(xué)生問題解決能力的考查，發(fā)展實踐創(chuàng)新的能力

　　北京卷突出對數(shù)學(xué)應(yīng)用和復(fù)雜情景中問題的考查，試題關(guān)注生活，關(guān)注現(xiàn)實的情景，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決生活和社會中的問題。如第9題以坡屋頂為背景，考查五面體中的棱長之和問題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注勞動，積極參與社會實踐。第18題以農(nóng)產(chǎn)品的價格作為背景，考查統(tǒng)計學(xué)中預(yù)測方法應(yīng)用的全過程，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的結(jié)合，能夠“真懂會用”，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會民生問題，成為有責(zé)任感的公民。

　　三、深化對學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)能力的考查，發(fā)展終身學(xué)習(xí)的理念

　　高考具有發(fā)展性功能，北京卷創(chuàng)設(shè)多樣化的情境、創(chuàng)新試題的呈現(xiàn)方式，體現(xiàn)對學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)能力的考查。引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識從做題到做事。如第9題，第14題和第18題，源于文化、社會和生活的情境，情境真實、體現(xiàn)數(shù)學(xué)原理和方法的應(yīng)用。第13題，第17題和第21題設(shè)置了開放性、結(jié)構(gòu)不良和綜合性問題，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力等核心素養(yǎng)。

　　總之，2023年高考數(shù)學(xué)在試題的結(jié)構(gòu)和難度等方面穩(wěn)定的情況下，保持對數(shù)學(xué)主干知識、思想方法的考查，穩(wěn)中求進(jìn)，關(guān)注數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)生的創(chuàng)新能力，形成了“四個堅持，三個注重，三個深化”的評價特點。導(dǎo)向中學(xué)對“四具備”人才的培養(yǎng)，即具備自覺的數(shù)量觀念的人、具備嚴(yán)密推理邏輯的人、具備高度抽象概括的人、具備一絲不茍、精益求精作風(fēng)的人。引導(dǎo)教學(xué)在六個方面“下功夫”，即在主干知識的掌握上下功夫、在數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的理解上下功夫、在數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟上下功夫、在數(shù)學(xué)應(yīng)用探究上下功夫、在創(chuàng)新思維形成上下功夫、在數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成上下功夫。助力學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展，形成具有北京特色的考試評價模式，彰顯高考的育人功能，推進(jìn)首都教育高質(zhì)量發(fā)展。

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