高考物理知識(shí)點(diǎn)：彈簧模型

　　彈簧模型是以輕質(zhì)彈簧為載體，與具體實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，考查運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、能量守恒、動(dòng)量守恒、振動(dòng)問(wèn)題、功能關(guān)系、物體的平衡等相關(guān)問(wèn)題。有關(guān)彈簧的知識(shí)，是高考考查的重點(diǎn)，同時(shí)也是高考的難點(diǎn)，幾乎每年的高考都會(huì)考查該內(nèi)容，所以備考時(shí)要引起足夠的重視．

　　輕彈簧是一種理想化的物理模型，分析問(wèn)題時(shí)不需要考慮彈簧本身的質(zhì)量和重力．處理彈簧模型時(shí)，需要掌握以下知識(shí)點(diǎn)：

　　1．彈簧彈力的計(jì)算

　　彈簧彈力的大小可以由胡克定律來(lái)計(jì)算，即彈簧發(fā)生形變時(shí)，在彈性限度內(nèi)，彈力的大小與彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）的長(zhǎng)度成正比，數(shù)學(xué)表達(dá)式為，其中是一個(gè)比例系數(shù)，叫彈簧的勁度系數(shù)．彈簧的彈力不是一個(gè)恒定的力，而是一個(gè)變力，其大小隨著彈簧形變量的變化而變化，同時(shí)還與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)。

　　2．彈簧彈力的特點(diǎn)

　　(1)彈簧彈力的大小與彈簧的形變量有關(guān)，當(dāng)彈簧的勁度系數(shù)保持不變時(shí)，彈簧的形變量，彈簧的形變量發(fā)生變化，彈簧的彈力相應(yīng)地發(fā)生變化；形變量不變，彈力也力也就保持不變，由于彈簧的形變不能發(fā)生突變，故彈簧的彈力也不能瞬間發(fā)生變化，這與繩子的受力情況不同．

　　(2)當(dāng)輕彈簧受到外力的作用時(shí)，無(wú)論彈簧是處于平衡狀態(tài)還是處于加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，彈簧各個(gè)部分所受的力的大小是相同的．

　　(3)彈簧彈力的方向與彈簧的形變有關(guān)，在拉伸和壓縮兩種情況下，彈力的方向相反．在分析彈簧彈力的方向時(shí)，一定要全面考慮，如果題目沒(méi)有說(shuō)明是哪種形變，那么就需要考慮兩種情況．

　　(4)根據(jù)胡克定律可知，彈力的大小與形變量成正比，方向與形變的方向相反，可以將胡克定律的表達(dá)式寫(xiě)成F=kx，即彈簧彈力是一個(gè)線性回復(fù)力，故在彈力的作用下，物體會(huì)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．

　　3．彈性勢(shì)能與彈力的功

　　彈簧能夠存儲(chǔ)彈性勢(shì)能，其大小為Ep=kx2/2，在高中階段不需要掌握該公式，但要知道形變量越大，彈性勢(shì)能就越大，在形變量相同的情況下，彈性勢(shì)能是相等的；一般情況下，通常利用能量守恒定律來(lái)求彈簧的彈性勢(shì)能，由于彈簧彈力是一個(gè)變力，彈力的功就是變力的功，可以用平均力來(lái)求功，也可以通過(guò)功能關(guān)系和能量守恒定律來(lái)求解．

　　4．常見(jiàn)的彈簧類問(wèn)題

　　(l)彈簧的平衡與非平衡問(wèn)題；

　　(2)彈簧的瞬時(shí)性問(wèn)題；

　　(3)彈簧的碰撞問(wèn)題；

　　(4)彈簧的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；

　　(5)彈簧的功能關(guān)系問(wèn)題；

　　(6)彈簧的臨界問(wèn)題；

　　(7)彈簧的極值問(wèn)題；

　　(8)彈簧的動(dòng)量守恒和能量守恒問(wèn)題；

　　(9)彈簧的綜合性問(wèn)題．

　　5．處理彈簧模型的策略

　　(l)判斷彈簧與連接體的位置，分析物體的受力情況；

　　(2)判斷彈簧原長(zhǎng)的位置，現(xiàn)長(zhǎng)的位置，以確定彈簧是哪種形變以及形變量的大小；

　　(3)分析彈簧彈力的變化情況，彈簀彈力不能發(fā)生突變，以此來(lái)分析計(jì)算物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；

　　(4)根據(jù)相應(yīng)的物理規(guī)律列方程求解，例如，物體處于平衡時(shí)，運(yùn)用平衡條件和胡克定律求解．

　　模型1 考查彈簧的瞬時(shí)性問(wèn)題

　　彈簧彈力的大小與彈簧形變有關(guān)，而彈簧的形變?cè)谒查g是不能突變的，即彈簧形變的改變需要一定的時(shí)間，所以彈簧彈力在瞬間不能夠突變，這與繩模型是有區(qū)別的，不要混淆兩者的區(qū)別，否則就會(huì)出錯(cuò)．

　　模型2 考查彈簧中的碰撞問(wèn)題

　　彈簧中的碰撞問(wèn)題是一類綜合性很強(qiáng)的題目，一般綜合了動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒、功能關(guān)系和能量轉(zhuǎn)化等．如果彈簧作為系統(tǒng)內(nèi)的一個(gè)物體時(shí)，彈簧的彈力對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體做不做功都不影響系統(tǒng)的機(jī)械能，能量相互轉(zhuǎn)化．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化。當(dāng)彈簧兩端都有物體時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)到最長(zhǎng)或壓縮到最短時(shí)，相關(guān)聯(lián)物體的速度一定相等，彈簧的彈性勢(shì)能最大；當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，相關(guān)聯(lián)的物體的速度相差最大，彈性勢(shì)能為零．

　　模型 3考查電場(chǎng)中的彈簧問(wèn)題

　　電場(chǎng)中的彈簧問(wèn)題是在彈簧模型中加入了電場(chǎng)，使問(wèn)題復(fù)雜化．這類問(wèn)題一直是高考考查的重點(diǎn)，考生普遍感到棘手，主要是不會(huì)分析彈簧的狀態(tài)和變化過(guò)程，不能準(zhǔn)確地分析彈簧彈力和電場(chǎng)力做功的情況．處理這類問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清楚各力的做功關(guān)系和功能關(guān)系．

　　模型4 考查彈簧的綜合性問(wèn)題

　　分析這樣的綜合性問(wèn)題，需要根據(jù)題述背景，正確分析物理過(guò)程，靈活運(yùn)用相關(guān)規(guī)律，如運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、動(dòng)力學(xué)規(guī)律、動(dòng)能定理、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律等．一般情況下，運(yùn)用功能關(guān)系可以降低題目的難度．一般解題步驟為：

　　(l)結(jié)合題目的已知條件，分析物體的受力情況，明確物體的運(yùn)動(dòng)狀況；

　　(2)分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，確定相關(guān)力的做功情況，如有哪些力做功，哪些力不做功，哪些力做正功，哪些力做負(fù)功等；

　　(3)判斷系統(tǒng)中各物體的功能關(guān)系，根據(jù)相關(guān)的物理規(guī)律列方程求解；

　　(4)對(duì)所得到的結(jié)果進(jìn)行討論分析.