高中數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)總結(jié)

高中數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)總結(jié)

在大家開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之前，對于為什么要學(xué)數(shù)學(xué)、如何才能學(xué)好數(shù)學(xué)等問題，我有一些想法與你們交流。為什么要學(xué)數(shù)學(xué)呢?我想從以下兩個(gè)方面談?wù)務(wù)J識。1.數(shù)學(xué)是有用的。2.學(xué)數(shù)學(xué)能提高能力那么，如何才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢?我想首先應(yīng)當(dāng)對數(shù)學(xué)有一個(gè)正確的認(rèn)識。1.數(shù)學(xué)是自然的。2.數(shù)學(xué)是清楚的。在對數(shù)學(xué)有一個(gè)正確認(rèn)識的基礎(chǔ)上，還需要講究一點(diǎn)點(diǎn)方法。1.學(xué)數(shù)學(xué)要摸索自己的學(xué)習(xí)方法。2.學(xué)數(shù)學(xué)趁年輕。

第一章 集合與函數(shù)概念

1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合,其中每一個(gè)對象叫元素.

2、集合的中元素的三個(gè)特性：元素的確定性;元素的互異性;元素的無序性.

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如：a是集合A的元素,就說a屬于集合A 記作 a∈A ,相反,a不屬于集合A

列舉法：把集合中的元素一一列舉出來,然后用一個(gè)大括號括上.

描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內(nèi)表示集合的方法.用確定的條件表示某些對象是否屬于這個(gè)集合的方法.

①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②數(shù)學(xué)式子描述法

二、函數(shù)的有關(guān)概念

1.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集,如果按照某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng),那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作： y=f(x),x∈A.其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域.

一般地,設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合,如果按某一個(gè)確定的對應(yīng)法則f,使對于集合A中的任意一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng),那么就稱對應(yīng)f：A B為從集合A到集合B的一個(gè)映射.記作“f：A B”

給定一個(gè)集合A到B的映射,如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b對應(yīng),那么,我們把元素b叫做元素a的象,元素a叫做元素b的原象

說明：函數(shù)是一種特殊的映射,映射是一種特殊的對應(yīng),①集合A、B及對應(yīng)法則f是確定的;②對應(yīng)法則有“方向性”,即強(qiáng)調(diào)從集合A到集合B的對應(yīng),它與從B到A的對應(yīng)關(guān)系一般是不同的;③對于映射f：A→B來說,則應(yīng)滿足：(Ⅰ)集合A中的每一個(gè)元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的;(Ⅱ)集合A中不同的元素,在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個(gè);(Ⅲ)不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象.