高中物理實(shí)驗(yàn)誤差和有效數(shù)字問題學(xué)習(xí)和例解分析

高中物理實(shí)驗(yàn)誤差和有效數(shù)字問題學(xué)習(xí)和例解分析

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能獨(dú)立的完成知識列表中的實(shí)驗(yàn)，能明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康�，能理解�?shí)驗(yàn)原理和方法，能控制實(shí)驗(yàn)條件，會使用儀器，會觀察、分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，會記錄、處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并得出結(jié)論，對結(jié)論進(jìn)行分析和評價;能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并制定解決方案;能運(yùn)用已學(xué)過的物理理論、實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)儀器去處理問題，包括簡單的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn).

1.要求會正確使用的儀器主要有：刻度尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測微器、天平、秒表、電火花計(jì)時器或電磁打點(diǎn)計(jì)時器、彈簧秤、電流表、電壓表、多用電表、滑動變阻器、電阻箱等.

2.要求認(rèn)識誤差問題在實(shí)驗(yàn)中的重要性，了解誤差的概念，知道系統(tǒng)誤差和偶然誤差;知道用多次測量求平均值的方法減少偶然誤差;能在某些實(shí)驗(yàn)中分析誤差的主要來源;不要求計(jì)算誤差.

3.要求知道有效數(shù)字的概念，會用有效數(shù)字表達(dá)直接測量的結(jié)果.間接測量的有效數(shù)字運(yùn)算不做要求.

1.帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字叫做有效數(shù)字.

2.有效數(shù)字的位數(shù)：從左側(cè)第一個不為零的數(shù)字起到最末一位數(shù)字止，共有幾個數(shù)字，就是幾位有效數(shù)字.

例：0.092 3、0.092 30、2.014 0有效數(shù)字的位數(shù)依次為3位、4位和5位.

3.科學(xué)記數(shù)法：大的數(shù)字，如36 500，如果第3位數(shù)5已不可靠時，應(yīng)記作3.65×104;如果是在第4位數(shù)不可靠時，應(yīng)記作3.650×104.

1.系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因及特點(diǎn)

(1)來源：一是實(shí)驗(yàn)原理不夠完善;二是實(shí)驗(yàn)儀器不夠精確;三是實(shí)驗(yàn)方法粗略.例如，在驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)中，彈簧測力計(jì)的零點(diǎn)未校準(zhǔn);在驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中，用砂和砂桶的重力代替對小車的拉力等.

(2)基本特點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)結(jié)果與真實(shí)值的偏差總是偏大或偏小.

(3)減小方法：改善實(shí)驗(yàn)原理;提高實(shí)驗(yàn)儀器的測量精確度;設(shè)計(jì)更精巧的實(shí)驗(yàn)方法.

2.偶然誤差產(chǎn)生的原因及特點(diǎn)

(1)來源：偶然誤差是由于各種偶然因素對實(shí)驗(yàn)者和實(shí)驗(yàn)儀器的影響而產(chǎn)生的.例如，用刻度尺多次測量長度時估讀值的差異;電源電壓的波動引起的測量值微小變化.

(2)基本特點(diǎn)：多次重復(fù)同一測量時，偶然誤差有時偏大，有時偏小，且偏大和偏小的機(jī)會比較接近.

(3)減小方法：多次測量取平均值可以減小偶然誤差.

【例1】指出以下誤差是系統(tǒng)誤差還是偶然誤差

A.測量小車質(zhì)量時天平不等臂、或砝碼不標(biāo)準(zhǔn)，天平底盤未調(diào)平所致的誤差。

B.用有毫米刻度的尺測量物體長度，豪米以下的數(shù)值只能用眼睛估計(jì)而產(chǎn)生的誤差

C.用安培表內(nèi)接法測電阻時，測量值比真實(shí)值大

D.在驗(yàn)證共點(diǎn)力合成的平行四邊形法則實(shí)驗(yàn)中，在畫出兩分力方向及合力方向時，畫線不準(zhǔn)所致誤差

【解析】A是選項(xiàng)是實(shí)驗(yàn)儀器不精確所致，是系統(tǒng)誤差;B選項(xiàng)是由于測量者在估計(jì)時由于視線方向不準(zhǔn)造成的，是偶然誤差;C選項(xiàng)是實(shí)驗(yàn)原理不完善、忽略電流表內(nèi)阻影響所致，是系統(tǒng)誤差;D選項(xiàng)是畫力方向時描點(diǎn)不準(zhǔn)、直尺略有移動，或畫線時鉛筆傾斜程度不一致所致，是偶然誤差。

3.絕對誤差和相對誤差

從分析數(shù)據(jù)看，誤差分為絕對誤差和相對誤差.

絕對誤差：絕對誤差是測量值與真實(shí)值之差，即絕對誤差=|測量值-真實(shí)值|.它反映了測量值偏離真實(shí)值的大小.

相對誤差：相對誤差等于絕對誤差與真實(shí)值之比，常用百分?jǐn)?shù)表示.它反映了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確程度.

對于兩個實(shí)驗(yàn)值的評價，必須考慮相對誤差，絕對誤差大者，其相對誤差不一定大.

了解并熟悉實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)器材，是學(xué)生做好實(shí)驗(yàn)的前提，也是誤差分析的必要準(zhǔn)備。在實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備地過程中，學(xué)生必須明確該實(shí)驗(yàn)要求達(dá)到的目的是什么?需要通過什么裝置，采取怎樣的測量方法來完成這個實(shí)驗(yàn)?并認(rèn)真分析該實(shí)驗(yàn)在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)原理和方法時是否采用了理想化方法?這是因?yàn)�，在我們設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時，為了突出主要物理量間的關(guān)系，往往對實(shí)驗(yàn)器材或?qū)嶒?yàn)過程作了理想化處理，使理論和實(shí)際有一定差異，這是誤差產(chǎn)生的重要原因。

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