高考數(shù)學(xué)爆強(qiáng)秒殺公式 高考數(shù)學(xué)常用公式

高考數(shù)學(xué)爆強(qiáng)秒殺公式 高考數(shù)學(xué)常用公式

高考在即，數(shù)學(xué)一直都是廣大考生最大的困難，那數(shù)學(xué)有哪些基本和常用的公式呢?下面就是有途網(wǎng)小編為高三考生整理的高考數(shù)學(xué)暴強(qiáng)秒殺公式，希望對(duì)考生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所幫助。

不等式的基本性質(zhì)：

注意：

(1)特值法是判斷不等式命題是否成立的一種方法，此法尤其適用于不成立的命題。

(2)注意課本上的幾個(gè)性質(zhì)，另外需要特別注意：

①若ab>0，則 。即不等式兩邊同號(hào)時(shí)，不等式兩邊取倒數(shù)，不等號(hào)方向要改變。

②如果對(duì)不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)代數(shù)式，要注意它的正負(fù)號(hào)，如果正負(fù)號(hào)未定，要注意分類討論。

③圖象法：利用有關(guān)函數(shù)的圖象(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)的圖象)，直接比較大小。

④中介值法：先把要比較的代數(shù)式與“0”比，與“1”比，然后再比較它們的大小。

證明不等式常用方法：

(1)比較法：作差比較：

作差比較的步驟：

⑴作差：對(duì)要比較大小的兩個(gè)數(shù)(或式)作差。

⑵變形：對(duì)差進(jìn)行因式分解或配方成幾個(gè)數(shù)(或式)的完全平方和。

⑶判斷差的符號(hào)：結(jié)合變形的結(jié)果及題設(shè)條件判斷差的符號(hào)。

注意：若兩個(gè)正數(shù)作差比較有困難，可以通過(guò)它們的平方差來(lái)比較大小。

(2)綜合法：由因?qū)Ч��?/p>

(3)分析法：執(zhí)果索因。基本步驟：要證……只需證……，只需證……

(4)反證法：正難則反。

(5)放縮法：將不等式一側(cè)適當(dāng)?shù)姆糯蠡蚩s小以達(dá)證題目的。

放縮法的方法有：

⑴添加或舍去一些項(xiàng);

⑵將分子或分母放大(或縮小)

⑶利用基本不等式

(1)構(gòu)造等比數(shù)列：凡是出現(xiàn)關(guān)于后項(xiàng)和前項(xiàng)的一次遞推式都可以構(gòu)造等比數(shù)列求通項(xiàng)公式;

(2)構(gòu)造等差數(shù)列：遞推式不能構(gòu)造等比數(shù)列時(shí)，構(gòu)造等差數(shù)列;

(3)遞推：即按照后項(xiàng)和前項(xiàng)的對(duì)應(yīng)規(guī)律，再往前項(xiàng)推寫對(duì)應(yīng)式。

已知遞推公式求通項(xiàng)常見(jiàn)方法：

①已知a1=a,an+1=qan+b,求an時(shí)，利用待定系數(shù)法求解，其關(guān)鍵是確定待定系數(shù)λ，使an+1 +λ=q(an+λ)進(jìn)而得到λ。

②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n≥2),求an時(shí)，利用累加法求解，即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)的方法。

③已知a1=a,an=f(n)an-1(n≥2)，求an時(shí)，利用累乘法求解。

1，f`(x)<0是函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的充分不必要條件;

2，在研究函數(shù)奇偶性時(shí)，忽略最開(kāi)始的也是最重要的一步：考慮定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱!;

3，不等式的運(yùn)用過(guò)程中，千萬(wàn)要考慮"="號(hào)是否取到!

4，研究數(shù)列問(wèn)題不考慮分項(xiàng)，就是說(shuō)有時(shí)第一項(xiàng)并不符合通項(xiàng)公式，所以應(yīng)當(dāng)極度注意：數(shù)列問(wèn)題一定要考慮是否需要分項(xiàng)!

1，扔掉計(jì)算器;

2，仔細(xì)審題(提倡看題慢，解題快)，要知道沒(méi)有看清楚題目，你算多少都沒(méi)用!;

3，熟記常用數(shù)據(jù)，掌握一些速算技巧;

4，加強(qiáng)心算，估算能力;

5，[檢驗(yàn)]!

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