高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：高中數(shù)學(xué)12個答題模板

　　如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)呢？同學(xué)們注意啦，期末考試就要來了，數(shù)學(xué)是必考科目之一，你準(zhǔn)備好了嗎？在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，會有什么樣的技巧呢？高中數(shù)學(xué)是很多同學(xué)高考道路上的攔路虎，很多同學(xué)一致回答：大題沒思路。高考數(shù)學(xué)6道大題，每題12分，一分都不能丟�。�

　　選擇題：

　　1、易錯點歸納：

　　九大模塊易混淆難記憶考點分析，如概率和頻率概念混淆、數(shù)列求和公式記憶錯誤等，強化基礎(chǔ)知識點記憶，避開因為知識點失誤造成的客觀性解題錯誤。

　　針對審題、解題思路不嚴(yán)謹(jǐn)如集合題型未考慮空集情況、函數(shù)問題未考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進(jìn)行專項訓(xùn)練。

　　2、答題方法：

　　選擇題十大速解方法：

　�。ㄊ�大解題技巧 你會了沒）

　　排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關(guān)鍵點法、對稱法、小結(jié)論法、歸納法、感覺法、分析選項法；

　　填空題四大速解方法：直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價轉(zhuǎn)化法。

　　解答題：

　　專題一、三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題

　　1、解題路線圖

　�、俨煌�角化同角

　�、诮祪鐢U角

　�、刍痜（x）＝Asin（ωx＋φ）＋h

　�、芙Y(jié)合性質(zhì)求解。

　　2、構(gòu)建答題模板

　　①化簡：三角函數(shù)式的化簡，一般化成y＝Asin（ωx＋φ）＋h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。

　�、谡�體代換：將ωx＋φ看作一個整體，利用y＝sin x，y＝cos x的性質(zhì)確定條件。

　�、矍蠼猓豪�用ωx＋φ的范圍求條件解得函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）＋h的性質(zhì)，寫出結(jié)果。

　�、芊此迹悍此蓟仡�，查看關(guān)鍵點，易錯點，對結(jié)果進(jìn)行估算，檢查規(guī)范性。

　　專題二、解三角形問題

　　1、解題路線圖

　　（1） ①化簡變形；②用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系；③變形證明。

　�。�2） ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范圍；③確定角的取值范圍。

　　2、構(gòu)建答題模板

　�、俣�條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。

　�、诙üぞ撸杭锤鶕�(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實施邊角之間的互化。

　�、矍蠼Y(jié)果。

　�、茉俜此迹涸趯嵤┻吔腔セ�的時候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系；二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進(jìn)行恒等變形。

　　專題三、數(shù)列的通項、求和問題

　　1、解題路線圖

　�、傧惹竽骋豁�，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。

　　②求通項公式。

　�、矍髷�(shù)列和通式。

　　2、構(gòu)建答題模板

　�、僬疫f推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。

　�、谇笸�項：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。

　　③定方法：根據(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法（如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等）。

　　④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。

　�、菰俜此迹悍此蓟仡櫍�查看關(guān)鍵點、易錯點及解題規(guī)范。

　　專題四、利用空間向量求角問題

　　1、解題路線圖

　�、俳�立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來表示向量。

　　②空間向量的坐標(biāo)運算。

　�、塾孟蛄抗ぞ咔罂臻g的角和距離。

　　2、構(gòu)建答題模板

　�、僬掖怪保赫页觯ɑ蜃鞒觯┚哂泄�共交點的三條兩兩垂直的直線。

　�、趯懽鴺�(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫出特征點坐標(biāo)。

　�、矍笙蛄浚呵笾本�的方向向量或平面的法向量。

　　④求夾角：計算向量的夾角。

　�、莸媒Y(jié)論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

　　專題五、圓錐曲線中的范圍問題

　　1、解題路線圖

　�、僭O(shè)方程。

　�、诮庀禂�(shù)。

　　③得結(jié)論。

　　2、構(gòu)建答題模板

　�、偬彡P(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。

　�、谡液瘮�(shù)：用一個變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。

　�、鄣梅秶�：通過求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。

　�、茉倩仡櫍鹤⒁饽繕�(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。

　　專題六、解析幾何中的探索性問題

　　1、解題路線圖

　�、僖话阆燃僭O(shè)這種情況成立（點存在、直線存在、位置關(guān)系存在等）

　　②將上面的假設(shè)代入已知條件求解。

　�、鄣贸鼋Y(jié)論。

　　2、構(gòu)建答題模板

　�、傧燃俣ǎ杭僭O(shè)結(jié)論成立。

　�、谠偻评恚阂约僭O(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解。

　�、巯陆Y(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗證成立則肯。 定假設(shè)；若推出矛盾則否定假設(shè)。

　　④再回顧：查看關(guān)鍵點，易錯點（特殊情況、隱含條件等），審視解題規(guī)范性。

　　專題七、離散型隨機變量的均值與方差

　　1、解題路線圖

　�。�1）①標(biāo)記事件；②對事件分解；③計算概率。

　　（2）①確定ξ取值；②計算概率；③得分布列；④求數(shù)學(xué)期望。

　　2、構(gòu)建答題模板

　�、俣ㄔ�：根據(jù)已知條件確定離散型隨機變量的取值。

　�、诙ㄐ裕好鞔_每個隨機變量取值所對應(yīng)的事件。

　�、鄱ㄐ停捍_定事件的概率模型和計算公式。

　�、苡嬎悖河嬎汶S機變量取每一個值的概率。

　�、萘斜恚毫谐龇植剂�。

　　⑥求解：根據(jù)均值、方差公式求解其值。

　　專題八、函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題

　　1、解題路線圖

　　（1）①先對函數(shù)求導(dǎo)；②計算出某一點的斜率；③得出切線方程。

　�。�2）①先對函數(shù)求導(dǎo)；②談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性；③列表觀察原函數(shù)值；④得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

　　2、構(gòu)建答題模板

　　①求導(dǎo)數(shù)：求f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）。（注意f（x）的定義域）

　�、诮夥匠蹋航鈌′（x）＝0，得方程的根。

　�、哿斜砀瘢豪�用f′（x）＝0的根將f（x）定義域分成若干個小開區(qū)間，并列出表格。

　　④得結(jié)論：從表格觀察f（x）的單調(diào)性、極值、最值等。

　�、菰倩仡櫍簩π栌懻摳�的大小問題要特殊注意，另外觀察f（x）的間斷點及步驟規(guī)范性。