高考數(shù)學二輪復習7大專題、62個高頻考點
2018-12-31 17:14:05高中生學習
七大專題
專題一 函數(shù)與不等式
以函數(shù)為主線，不等式和函數(shù)綜合題型是考點。
函數(shù)的性質(zhì)：著重掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性。這些性質(zhì)通常會綜合起來一起考查，并且有時會考查具體函數(shù)的這些性質(zhì)，有時會考查抽象函數(shù)的這些性質(zhì)。
一元二次函數(shù)：一元二次函數(shù)是貫穿中學階段的一大函數(shù)，初中階段主要對它的一些基礎(chǔ)性質(zhì)進行了了解，高中階段更多的是將它與導數(shù)進行銜接，根據(jù)拋物線的開口方向、與x軸的交點位置，進而討論與定義域在x軸上的擺放順序，這樣可以判斷導數(shù)的正負，最終達到求出單調(diào)區(qū)間、極值及最值的目的。
不等式：這一類問題常常出現(xiàn)在恒成立，或存在性問題中，其實質(zhì)是求函數(shù)的最值。當然關(guān)于不等式的解法、均值不等式，這些不等式的基礎(chǔ)知識點需掌握，還有一類較難的綜合性問題為不等式與數(shù)列的結(jié)合問題，掌握幾種不等式的放縮技巧是非常必要的。
專題二：數(shù)列
以等差、等比數(shù)列為載體，考查等差、等比數(shù)列的通項公式、求和公式、通項公式和求和公式的關(guān)系，求通項公式的幾種常用方法，求前n項和的幾種常用方法。這些知識點需要掌握。
專題三：三角函數(shù)，平面向量，解三角形
三角函數(shù)是每年必考的知識點，難度較小。選擇、填空、解答題中都有涉及。有時候考查三角函數(shù)的公式之間的互相轉(zhuǎn)化，進而求單調(diào)區(qū)間或值域；有時候考查三角函數(shù)與解三角形，向量的綜合性問題，當然正弦、余弦定理是很好的工具。向量可以很好得實現(xiàn)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，是一個很重要的知識銜接點，它還可以和數(shù)學的一大難點解析幾何整合。
專題四：立體幾何
立體幾何中，三視圖是每年必考點，主要出現(xiàn)在選擇，填空題中。大題中的立體幾何主要考查建立空間直角坐標系，通過向量這一手段求空間距離、線面角、二面角等。
另外，需要掌握棱錐、棱柱的性質(zhì)。在棱錐中，著重掌握三棱錐、四棱錐；棱柱中，應(yīng)該掌握三棱柱、長方體�？臻g直線與平面的位置關(guān)系應(yīng)以證明垂直為重點，當然�？疾榈姆椒殚g接證明。
專題五：解析幾何
直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，動點軌跡的探討，求定值、定點、最值這些為近年來考的熱點問題。解析幾何是公認的難點，它的難點不是對題目無思路，不是不知道如何化解所給已知條件，難點在于如何巧妙地破解已知條件，如何巧妙地將復雜的運算量進行化簡。當然這里邊包含了一些常用方法、常用技巧，需要去記憶體會。
專題六：概率統(tǒng)計，算法，復數(shù)
算法與復數(shù)一般會出現(xiàn)在選擇題中，難度較小，概率與統(tǒng)計問題著重考查閱讀能力和獲取信息的能力，與實際生活關(guān)系密切，需學會能有效得提取信息，翻譯信息。做到這一點時，題目也就不攻自破了。
專題七：極坐標與參數(shù)方程、不等式選講
這部分所考查的題目比較簡單，主要出現(xiàn)在選做題中，需要熟記公式。
62個高頻考點
集合、簡易邏輯（4個）
1.元素與集合間的運算
2.四種命題之間的關(guān)系
3.全稱、特稱命題
4.充要條件
函數(shù)與導數(shù)（13個）
1.比較大小
2.分段函數(shù)
3.函數(shù)周期性
4.函數(shù)奇偶性
5.函數(shù)的單調(diào)性
6.函數(shù)的零點
7.利用導數(shù)求值
8.定積分的計算
9.導數(shù)與曲線的切線方程
10.最值與極值
11.求參數(shù)的取值范圍
12.證明不等式
13.數(shù)學歸納法
數(shù)列（4個）
1.數(shù)列求值
2.證明等差、等比數(shù)列
3.遞推數(shù)列求通頂公式
4.數(shù)列前n項和
三角函數(shù)（4個）
1.求值化簡（同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式）
2.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)（函數(shù)圖象變換、函數(shù)的周期性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的單調(diào)性）
3.二倍角的正、余弦、輔助角公式的化簡
4.解三角形（正、余弦定理，面積公式）
平面向量（3個）
1.模長與向量的數(shù)量積
2.夾角的計算
3.向量垂直、平行的判定
不等式（3個）
1.不等式的解法
2. 基本不等式的應(yīng)用（化簡、證明、求最值）
3.簡單線性規(guī)劃問題
直線和圓的方程（3個）
1.直線的傾斜角和斜率
2.兩條直線平行與垂直的條件
3.點到直線的距離
圓錐曲線（4個）
1.求標準方程
2.求離心率
3.弦長
4.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系
空間簡單幾何體（3個）
1.線、面垂直與平行的判定
2.夾角與距離的計算
3.三視圖（體積、表面積、視圖判斷）
排列、組合、二項式定理 （3個）
1.分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理
2.排列、組合的常用方法
3.二項式定理的展開式 （系數(shù)與二項式系數(shù)、求常數(shù)、求參數(shù)a的值）
概率與統(tǒng)計（6個）
1.抽樣方法
2.頻率分布直方圖
3.古典概型與幾何概型
4.條件概率
5. 離散型隨機變量的分布列、期望和方差
6.線性回歸方程與獨立性檢驗
復數(shù)（3個）
1.復數(shù)的四則運算
2.復數(shù)的模長與共軛復數(shù)
3.復數(shù)與復平面的點的位置
框圖（3個）
1.按流程計算結(jié)果
2.循環(huán)結(jié)構(gòu)條件的判斷
3.程序語言的讀取
極坐標與參數(shù)方程（2個）
1.極坐標與直角坐標之間的互化
2.參數(shù)方程的化簡
不等式選講（2個）
1.含絕對值不等式的解法（零點分段法）
2. 利用不等式求參數(shù)的取值范圍
