這24個高考數(shù)學易錯點，你一定要牢記

　　一、集合與函數(shù)

　　1、進行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況。

　　2、“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別。

　　3、判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關于原點對稱。

　　4、求一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽略標注該函數(shù)的定義域。

　　5、求函數(shù)單調性時，在多個單調區(qū)間之間應用“和”或“，”，而不能用符號“∪”和“或”。

　　6、解對數(shù)函數(shù)問題時，注意真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1。

　　二、不等式

　　7、利用均值不等式求最值時，注意：“一正；二定；三等”。

　　8、在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示。

　　9、兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘。

　　三、數(shù)列

　　10.在“已知，求”的問題中，利用公式時注意需要驗證，有些題目通項是分段函數(shù)。

　　11.應用數(shù)學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從先假設時成立，再結合一些數(shù)學方法用來證明時也成立。

　　四、三角函數(shù)

　　12、三角化簡的通性通法：切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現(xiàn)特殊角。

　　13、函數(shù)的圖象的平移，方程的平移易混：函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”。

　　14、正弦定理時易忘比值還等于2R。

　　五、解析幾何

　　15、在用點斜式、斜截式求直線的方程時，注意不存在的情況。

　　16、通徑是拋物線的所有焦點弦中最短的弦。

　　17、在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后得到的方程中要注意：二次項的系數(shù)是否為零?橢圓，雙曲線二次項系數(shù)為零時直線與其只有一個交點，判別式的限制。

　　六、立體幾何

　　18、三垂線定理及其逆定理；三垂線定理的關鍵是：一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關鍵。

　　19、異面直線所成角利用“平移法”求解時，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其補角)，特別是題目告訴異面直線所成角，應用時一定要從題意出發(fā)，是用銳角還是其補角，還是兩種情況都有可能。

　　20、兩條異面直線所成的角的范圍：0°≤α≤90°

　　直線與平面所成的角的范圍：0°≤α≤90°

　　二面角的取值范圍：0°≤α≤180°

　　21、經(jīng)度為二面角，緯度為線面角、球面距離的求法；球的表面積和體積公式。

　　七、排列、組合和概率

　　22、解排列組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。

　　23、解排列組合問題的規(guī)律是：相鄰問題捆綁法;不鄰問題插空法;多排問題單排法;定位問題優(yōu)先法;多元問題分類法;至多至少問題間接法。

　　24、用樣本估計總體，是研究統(tǒng)計問題的一個基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計就越精確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖;理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義。