2019年高考一輪復習數(shù)學集合匯編：集合的含義(5)

　　15.

　　利用元素與集合的關系，得到方程求出a的值．

　　本題考查集合的基本運算，元素與集合的關系，考查計算能力．

　　16.

　　由于-3∈A則a-2=-3或a2+4a=-3，求出a的值然后再代入再根據(jù)集合中元素的互異性對a進行取舍．

　　本題主要考察了集合中元素的互異性，屬常考題型，較難．解題的關鍵是求出a的值后要回代到集合中利用集合中元素的互異性進行檢驗．

　　17.

　　（1）由題意可知 有兩個相等的實數(shù)根，根據(jù)判別式即可求出a的值，

　�。�2）先化簡A，再分類討論，當當B=?時，和當B≠?時，即可求出a的范圍．

　　本題考查了集合和元素的關系，以及集合與集合的關系，屬于基礎題．

　　18.

　�。�1）根據(jù)指數(shù)的性質求出A，根據(jù)解不等式求出集合B；（2）先求出A∪B，結合M和A∪B的關系，求出集合M即可．

　　本題考查了集合的運算性質，考查解不等式問題，是一道中檔題．

　　19.

　　由已知，結合韋達定理得：a=2，b=-3，則f（x）-ax=0可化為：x2+4x-3=0，解方程可得答案．

　　本題考查的知識點是列舉法表示集合，其中根據(jù)已知結合韋達定理求出a，b的值，是解答的關鍵．

　　20.

　　由題意應將x2與集合中的元素逐一對應求解相應的x值，同時需要驗證集合元素的互異性即可獲得解答．結合集合元素的互異性，對a值進行分類討論后，即可得到答案．

　　本題考查了元素與集合的關系問題，在解答過程當中充分體現(xiàn)了分類討論的思想，易忽略集合元素的互異性，注意將求出的值代入集合驗證．

　　21.

　�。�1）將M中的元素代入求出A中坐標，確定出A，列舉即可；

　�。�2）將A中的元素代入y=-x+1進行檢驗即可求出兩集合的交集；找出交集的子集即可．

　　此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

　　22.

　�。�1）若m=2，解一元二次不等式，即可求A；

　�。�2）已知1∈A，且3?A，則1-2m+m2-1＜0且9-6m+m2-1≥0，即可求實數(shù)m的取值范圍．

　　本題考查不等式的解法，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

　　23.

　�。�1）分a=0與a≠0兩種情況討論；

　�。�2）考慮A=?，結合（1），即可得出結論．

　　本題以集合為載體，考查了一元二次方程的解的個數(shù)的判斷問題，要注意對最高次數(shù)項是否為零的討論．

　　24.

　�。�1）、根據(jù)題意，由m=5計算可得 ，m2-3m=10，即可得集合A，同時分析可得n的值，可得集合C，由集合交集的定義，計算即可得答案；

　�。�2）、根據(jù)題意，分析集合A的元素，可得m2-3m=-2，解可得m的值，將m的值代入集合A，分析其元素是否滿足集合中元素的特點，即可得答案．

　　本題考查集合中元素的特點，涉及集合交集的運算，關鍵是理解集合的意義．

　　25.

　　利用列舉法、描述法、文恩圖法，可得結論．

　　本題考查集合的表示，掌握列舉法、描述法、文恩圖法是關鍵．

　　26.

　　（1）根據(jù)若a∈A，則 ，可知2∈A，依據(jù)定義可知-3∈A，依此類推可知 ， ，即可求出集合A的元素；

　�。�2）假設0∈A，根據(jù)"若a∈A，則 "可知1∈A，當1∈A時， 不存在，故0不是A的元素，取a=3，根據(jù)定義可知集合A．

　　本題主要考查集合的應用，題目比較新穎，以及閱讀題意的能力，屬于基礎題．

　　27.

　　分k=0與k≠0討論，從而確定k的值．

　　本題考查了集合中元素個數(shù)的判斷，屬于基礎題．

　　28.

　　將P（2，3）的坐標代入不等式從而求出m，n的范圍即可．

　　本題考查了元素和集合的關系，是一道基礎題．

　　29.

　　通過討論當a=0時，當a≠0時的情況，結合二次函數(shù)的性質求出實數(shù)a的取值范圍．

　　本題考查實數(shù)a的取值范圍的求法．解題時要認真審題，注意挖掘題設中的隱含條件，合理地進行等價轉化，注意分類討論思想的合理運用．

　　30.

　　根據(jù)集合的概念，列舉法及描述法的定義，選擇適當?shù)姆椒ū硎久總�集合即可．

　　考查集合的概念，集合的表示方法：列舉法，描述法．

　　31.

　�。�1）根據(jù)空集的含義，利用一元二次方程的判別式求解．

　�。�2）利用分類討論思想，對集合中元素的個數(shù)是0和1進行討論求解．

　　本題考查分類討論思想及集合中元素的個數(shù)問題．

　　32.

　　在1到200這200個整數(shù)中既不是2的倍數(shù)，又不是3的倍數(shù)，也不是5的倍數(shù)的整數(shù)共有54個，根據(jù)集合元素card（A∪B∪C）=card（A）+card（B）+card（C）-card（A∩B）-card（A∩C）-card（B∩C）+card（A∩B∩C），可得結論．

　　本題考查的知識點是集合元素的個數(shù)判斷，難度中檔．

　　33.

　�。�1）利用列舉法得到集合A的元素，然后求其子集；

　�。�2）分類討論：討論集合B為空集和非空時，利用B?A，確定m的取值范圍即可．

　　本題主要考查集合關系的應用，注意要對集合B進行分類討論．

　　34.

　　求出集合M，（1）求出M、N的并集即可；（2）求出N的補集，從而求出其和M的交集即可．

　　本題考查了集合的交、并、補集的運算，考查二次根式的性質，是一道基礎題．

　　35.

　�。�1）A中只有一個元素包含兩種情況：一次方程或二次方程只有一個根，二次方程根的個數(shù)通過判別式為0．

　　（2）A中至多只有一個元素包含只有一個根或無根，只有一個根的情況在（1）已解決；無根時，判別式小于0，解得．

　　本題考查分類討論的數(shù)學方法、考查通過判別式解決二次方程根的個數(shù)問題．

　　36.

　�。�1）把x= 代入方程ax2+2x+1=0求得a的值；然后再來解該一元二次方程；

　　（2）由已知中集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}，只有一個元素，根據(jù)集合元素的確定性，我們可以將問題轉化為：關于x的方程ax2+2x+1=0有且只有一個解，分類討論二次項系數(shù)a的值，結合二次方程根與△的關系，即可得到答案．

　　本題考查的知識點是集合元素的確定性及方程根的個數(shù)的判斷及確定，其中根據(jù)元素的確定性，將問題轉化為：關于x的方程ax2+2x+1=0有且只有一個解，是解答本題的關鍵．

　　37.

　　（1）分別把元素1，-1代入集合B中，能求出結果．

　�。�2）由x∈Z， ∈N，能利用列舉法求出集合B．

　　本題考查元素與集合的關系的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意集合中元素的性質的合理運用．

　　38.

　�。�1）將x=8，9，10分別代入關系式x=m2-n2，若滿足關系式，則屬于A，若不滿足關系式，則不屬于A，即可得答案，

　�。�2）根據(jù)已知中集合A的定義，根據(jù)集合元素與集合關系的判斷，我們推證奇數(shù)x∈A可得答案．

　�。�3）m2-n2=（m+n）（m-n）成立，當m，n同奇或同偶時，m-n，m+n均為偶數(shù)；當m，n一奇，一偶時，m-n，m+n均為奇數(shù)．由此能求出所有滿足集合A的偶數(shù)．

　　本小題主要考查元素與集合關系的判斷、奇數(shù)等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想．屬于中檔題．

　　39.

　　（1）利用根的判別式能注出實數(shù)a，b滿足的關系式．

　�。�2）利用韋達定理能求出實數(shù)a，b的值．

　　本題考查實數(shù)間的關系式的求法，考查實數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意根的判別式和韋達定理的合理運用．

　　40.

　�。�1）討論集合A與集合B，根據(jù)完并集合的概念知集合C，根據(jù)ak+bk=ck建立等式可求出x的值；

　�。�2）討論集合A與集合B，根據(jù)完并集合的概念知集合C，然后比較得元素乘積最小的集合即可．

　　這類題型的特點是在通過假設來給出一個新概念，在新情景下考查考生解決問題的遷移能力，要求解題者緊扣新概念，對題目中給出的條件抓住關鍵的信息，進行整理、加工、判斷，實現(xiàn)信息的轉化．

　　41.

　�。�1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質，求出集合A，再解一元二次不等式求出集合B；

　　（2）根據(jù)補集與交集的定義，求出（?UA）∩B．

　　本題考查了不等式的解法與應用問題，也考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．