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高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):五大主要解題思路

2015-07-06 16:17:39中國教育在線

  高考數(shù)學(xué)解題思想一:函數(shù)與方程思想

  函數(shù)思想是指運用運動變化的觀點,分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系,通過建立函數(shù)關(guān)系(或構(gòu)造函數(shù))運用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題;方程思想,是從問題的數(shù)量關(guān)系入手,運用數(shù)學(xué)語言將問題轉(zhuǎn)化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問題。利用轉(zhuǎn)化思想我們還可進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。

  高考數(shù)學(xué)解題思想二:數(shù)形結(jié)合思想

  中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為兩大部分,一部分是數(shù),一部分是形,但數(shù)與形是有聯(lián)系的,這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”,又是優(yōu)化解題途徑的“良方”,因此我們在解答數(shù)學(xué)題時,能畫圖的盡量畫出圖形,以利于正確地理解題意、快速地解決問題。

  高考數(shù)學(xué)解題思想三:特殊與一般的思想

  用這種思想解選擇題有時特別有效,這是因為一個命題在普遍意義上成立時,在其特殊情況下也必然成立,根據(jù)這一點,我們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此,用這種思想方法去探求主觀題的求解策略,也同樣精彩。

  高考數(shù)學(xué)解題思想四:極限思想解題步驟

  極限思想解決問題的一般步驟為:(1)對于所求的未知量,先設(shè)法構(gòu)思一個與它有關(guān)的變量;(2)確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量;(3)構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計算結(jié)果。

  高考數(shù)學(xué)解題思想五:分類討論思想

  我們常常會遇到這樣一種情況,解到某一步之后,不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去,這是因為被研究的對象包含了多種情況,這就需要對各種情況加以分類,并逐類求解,然后綜合歸納得解,這就是分類討論。引起分類討論的原因很多,數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形,數(shù)學(xué)運算法則、某些定理、公式的限制,圖形位置的不確定性,變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時,要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一,不重不漏。

[標(biāo)簽:高考]

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