晨霧練習2015北京高考一本線文561 理534

　　一、預備語

　　1.預測一本線只是一個游戲而已

　　2015年北京改為高考后填報志愿，這樣在高考后這段時間就顯得比往年更加繁忙。晨霧往年都要征集考生考后自我估分，以至于今年忘了，一直到6月17日才想起來做這件事：發(fā)出《晨霧征集北京考生自我估分（2015版）》。

　　晨霧已經受到各方詢問，大家是希望看到晨霧預測2015年高考分數線。但是大家可能不知道，這是晨霧最不愿意做但是又不得不做的。由于一屆又一界家長們的信息傳遞作用，這已經成為一種家長們的期待。現在每天都看到有著急的家長在問，晨霧的一本線怎么還不出來？這對晨霧形成很大的壓力。而影響一本線的因素很多，晨霧能夠掌握的數據也十分有限，要想準確預測確實存在難度。

　　實際上，無論是對于考前報志愿還是考后報志愿，考生估計高考成績，以及預測一本線等都沒有任何意義。比如說對于今年考后報志愿的情況，目前考生的考試結束了，而考生定位在幾天之后也會揭曉�？忌�那個時候會依據自身定位和公布的高考分數線填報志愿，所有這些都與今天預測分數線沒有任何關聯。換句話說，無論考生高考成績預估多準，無論一本線預測多準，都不能改變每一位考生的去向。因此從這個意義上來講，預測一本線只是一個游戲而已。

　　2.回顧

　　回顧一下，晨霧已經有八年預估過北京高考分數線的經歷（其中只在2013年停了一年）。

　　2007年晨霧預測高考理科一本線520分，并指出向上偏移的可能性大。實際為531分。這是第一次預測經驗不足，但也算是相對比較準確的一次。原因之一是當時家里就有一個考生作最直接的“參照物”，能得到第一手信息反饋。

　　2008年晨霧預測高考理科一本線520分，實際為502分。這是最不準確的一次。不準確的原因之一是忽略了信息科技大等學校當年由二本變成一本使得一本招生計劃增加一千多人，考生隊列在一批次后面增加了一個很大的“尾巴”，讓一本線向下拖累。這讓晨霧對影響一本線的因素構成有了更清醒的認識。

　　2009年晨霧預測高考理科一本線505分，實際為501分。這是相對很準確的一次。

　　2010年晨霧首次同時預測了北京高考理科和文科的一本線。理科一本線預測498分，實際為494分；文科一本線預測519分，實際524分。這也是最準確的一次。需要說明的是這一年的一本線在官方發(fā)布之前爭議最大，在晨霧的預測6月17日發(fā)布之后，北京市六家媒體采訪了高考閱卷老師之后在6月21日都發(fā)布消息說理科一本線在2009年的501分之上還要上漲（見《媒體報道：高考理科錄取線預計超去年》），與晨霧平時交流較多的一些專家和朋友也是分析理科一本線上漲。這使得晨霧的觀點十分孤立，已經發(fā)布的預測承受了巨大的壓力和質疑，不得不重新審視，看看是否需要修正？晨霧在冷靜分析之后繼續(xù)堅持了自己的觀點，并發(fā)出文章《晨霧堅持一本線文科519理科498的預測》。

　　另外值得一提的是，2010年6月15日一位家長匿名在晨霧博客的評論里寫出了一篇獨樹一幟的文章《2010年北京市高考分數分析與預測》。這篇文章很有價值，也給了晨霧預測2010年一本線一些借鑒。也就是從這一年，晨霧開始，晨霧對一本線的預測找到了一些“感覺”。

　　2011年晨霧同時預測了北京高考理科和文科的一本線。理科一本線預測488分，實際為484分；文科一本線預測526分，實際524分。這已經是多次較準確的預測了。這一年首次與《法制晚報》合作發(fā)布一本線預測。

　　2012年晨霧同時預測了北京高考理科和文科的一本線。理科一本線預測483分，實際為477分；文科一本線預測513分，實際495分。文科誤差偏大。

　　連續(xù)預測了六年后，晨霧感覺公眾對晨霧預測的預期越來越高，似乎只能誤差一兩分才算準確。這確實有點太難為晨霧了。2013年北京高考命題難度進行了大幅度的調整，給預測帶來更大的困難。而剛好每年都預測一本線的晨霧在2013年沒有做這件事情。家長們看到晨霧博客在2013年6月11日發(fā)出一份通知《晨霧平臺休息三周》，晨霧稱“因出國旅行度假，晨霧平臺從6月12日開始“休息三周”。關于預測一本線的事情，晨霧稱“今年晨霧只能根據情況盡量去做。如果做了，會在國外向大家發(fā)布”。但是最終也沒有發(fā)布。于是外界有傳言，2013年預測一本線難度太大，晨霧找個借口躲到國外去了。這真讓晨霧有口難辨了。事實上晨霧2013年6月是去美國參加兒子的碩士畢業(yè)典禮，而后順便旅游度假。去年預測一本線的那個時段6月中旬晨霧正在美國大峽谷、黃石公園等景區(qū)旅行，每日長途奔波，連上網信號都沒有。因此2013年不得不停了一年。

　　2014年北京首次打破連續(xù)多年順序志愿的格局，實行平行志愿組合的志愿填報方式。雖然只是兩所學校的平行志愿，但是已經回造成高校提檔線排名的上漲，考生錄取后的結果將會向上密集排列。北京市教委為配合高校完成招生計劃所需提供的一本生源人數會減少，北京市教委很可能會在劃定一本線的時候，通過調整一本劃線比例系數減少一本上線人數。為此當時晨霧專門寫了一篇題為《一本劃線比例系數和它對一本線的影響》的文章，晨霧分析了調整一本劃線系數可能產生的利弊。最終得出一個判斷：

　　當前我國政府主管部門在處理事情的時候，一般都是把穩(wěn)定放在最重要的地位。一切服從穩(wěn)定，服從平安高考。鑒于這種情況，晨霧認為2014年北京市教委不會調整“一本劃線比例系數”�；蛘邇H僅進行試驗性的微調。

　　但是晨霧判斷錯了。晨霧按照劃線比例系數不變的假設進行了2014年北京高考一本線的預測，結果是理科一本線預測533分，實際為543分；文科一本線預測544分，實際565分。誤差偏大。

　　究其原因，除了對命題難度把握不準以外，最主要就是北京市教委在2014年真的調整了一本劃線系數：一本劃線比例系數理科從1.333降低到1.252，文科從1.437降低到1.406。請看下表：

過去五年北京高考理科一本劃線比例系數

過去五年北京高考文科一本劃線比例系數

　　2015年高考后，這幾天也不斷有網友留言問：晨霧的一本線預測怎么還沒有出來？雖然再有不到一周的時間就可以查分了，就可以看到官方公布的一本線了，網友們還是希望晨霧也提前給出一個預測。那么晨霧今天就把自己的思路談出來。希望大家更多地關心的不是晨霧給出的結果，而是得出這個結果的過程。最好是自己參與思考和交流，得出自己認為的一本線。但是晨霧也知道，預測這東西，不管你怎么說過程重要，你寫了一大堆過程，最受關注的還是結果準不準。

　　3.一本線是怎樣產生的？

　　什么是一本線？一本線是怎樣確定的？

　　一本線的全稱是：本科第一批最低錄取控制分數線。只有達到這個分數線的考生才能享有由高招辦向一本高校投檔的基本權利。那么，一本線是怎樣確定的呢？應當按照當年本科一批招生計劃人數，將全部考生的高考成績從高到低順序排列，排在最后一名的考生高考成績，就是理論上的一本線。實際操作中考慮到各種情況的退檔，高校向高招辦要求的提檔人數一般都是多于招生計劃的，不同高校提檔比為1.0-1.2不等，按照教育部的規(guī)定，一般不超過1.2。而且還要考慮提前批次高校要分流一部分一批次上線考生，實際的一本線比上述理論的一本線要更寬一些，例如根據往年的經驗數據，北京達到理科一本線的考生人數大約是本科一批招生計劃人數的1.30倍。我們把這個比例系數成為一本劃線比例系數。在考后大平行的情況下一本劃線比例系數會適當降低。

　　因此，知道了一本招生計劃，也就能大致確定一本線上最后一名考生在全市的排名位置。而這名考生的高考分數就是一本線。

　　4.影響一本線的三個因素

　　要研究一本線，就要首先搞清楚哪些因素對一本線能夠發(fā)生影響？根據一本線的產生或確定過程，我們很容易看出直接影響一本線的兩個因素：

　　1.當年一批次招生計劃

　　2.當年高考命題的難度

　　其中一批次招生計劃乘以一個1.30左右（理科）的一本劃線比例系數決定了一本線位置考生的排名；而命題難度決定了一本線絕對分值的高低。顯而易見，這兩個因素對一本線發(fā)生最直接的影響，是我們要研究的重點。

　　除了上述直接影響一本線的兩個因素此之外，我們發(fā)現還有第3個因素對一本線也有影響，但是這種影響是間接的：

　　3.當年考生報名人數的間接影響

　　高考報名人數的變化的最直接影響是錄取率。而具體到高考報名人數對一本線的影響是一種間接的影響，它雖然不影響一本線位置考生的排名，但是對此排名位置的考生的“應試難度的要求”有較大的影響。關于這個問題比較復雜，抽象地講不明白，我們后面將要通過舉例和假設詳細敘述。

　　如果我們同時分析三個因素對一本線的影響，會使問題變得十分復雜。為此我們把三個因素對一本線的影響分別單獨分析，在分析一個因素對一本線發(fā)生影響的時候，假設另外兩個因素的影響忽略不計。最后我們再把三個因素對一本線的影響的結果進行疊加，得到總的影響結果。下面我們分別預測2015年北京高考理科和文科一本線。

　　二、2015年北京高考文科一本線的預測

　　1.單獨考慮2015年北京高考文科招生計劃對一本線的影響

　　北京市2015年文科一批次招生計劃總計2548人，比2014年（2873人）減少了325人。

　　北京市2014年文科一批次招生計劃總計2873人。2014年文科一本線565分所對應的文科排名大約為4046。一本劃線比例系數為4046÷2873=1.408。

　　2015年如果按照與2014年相同的一本劃線比例系數來確定文科一本線排名，則：

　　2548×1.408=3588

　　但是2015年北京文科提前批次招生計劃比2014年增加了264人，這主要是因為首次引入雙培計劃和外培計劃的列入了提前批次B段。而這部分考生都是要求一本線以上才錄取。因此必須為提前批次增加的這264名考生計劃增備足夠的一本層次的考生，這部分考生在提前批次錄取，實行順序志愿，所以一本劃線比例系數應當按照2013年的1.437計算：

　　264×1.437=379

　　北京至少應當準備的一本考生人數為：

　　3588 379 = 3967

　　這就是說，2015年北京市文科排名第3967名考生的高考成績將成為文科一本線。

　　我們首先假設2015年高考文科命題難度與2014年完全一樣（這只是假設，實際上是不可能的）。那么2015年文科排名第3967名考生的成績應當可以從大厚書最后的“2014年北京市高考考生分數分布”中查出來是566分。

　　換句話來說，如果用2014年的文科高考題來考2015年考生，一本線將是566分。

　　階段性結論1：2015年文科一批次招生計劃減少325人，提前批次招生計劃增加264人的總效果，使得一本線在2014年位置向上偏離1分。

　　2.單獨考慮2015年高考文科命題難度對一本線的影響

　　高考命題難度需要在高考成績出來之后才能進行統(tǒng)計和評估。因此事先預測高考命題難度是一項十分困難的事情。

　　6月17日才想起來發(fā)出《晨霧征集北京考生自我估分（2015版）》已經太晚了，幾乎沒有收到什么反饋。

　　從其他渠道獲得的考生和家長的反饋信息看，考生們對文科各科目難度普遍感覺與2014年相比要難一些。而今年高招辦方面對閱卷現場的保密工作做得很好，幾乎沒有什么有價值的信息透露出來。

　　在這種情況下，晨霧主觀預估，階段性結論2：命題難度使得2015年高考理科一本線在2014年基礎上向下浮動6分。

　　3.單獨考慮2014年高考文科考生報名人數對一本線的間接影響

　　根據官方公布的數據，2014年北京文科統(tǒng)招報名人數19617人，比2014年的19389人增加了228人，增幅1.18%。

　　我們先做兩項假設：

　　1.假設增加的文科考生在所有分數段均勻分布，換句話說，各個分數段考生增幅都是1.18%。

　　2.假設2015年北京市高考考生的整體應試水平與2014年相同。

　　上面第1個假設十分重要，意思就是說，增加的考生不都是高分學生，也不都是低分學生，而是在高分段的低分段的都有，均勻分布。

　　有了這兩個假設，我們就可以開始估算了。

　　2014年高考北京的文科一本線是565分，2014年565分對應的北京市文科排名是大約為4046名（根據文科大厚書最后的2014年考生分數分布表查出）。

　　由于有了上面的假設，我們完全有理由推斷，在2015年，考試水平優(yōu)于2014年前4046名水平的考生人數也增加了1.18%。

　　4046× 1.18% =48

　　4046 48 = 4094

　　2015年北京市文科排名4094名考生的高考應試水平相當于2014年的4046名考生。

　　換句話說，如果假設2015文科考生去參加2014年的高考，2015年高考北京市排名與2011年一本線4046名相同位置的考生不僅能上一本線，再倒退48名的考生也能上一本線。2015考生要想上2014年的一本線，排名可以放寬到4094名。相當于2014年高考成績564分。

　　雖說只降低了1分，一些性急的文科家長可能會先忍不住著急了：這么說今年被一本高校錄取的成績要求更低了？這怎么可能呢？文科報名的多了，競爭加劇，考大學反而容易了？不合情理呀？

　　您先別著急。您說得對，這是不可能的。報名的人數多了，競爭的激烈程度肯定提高了，考大學肯定更難了。

　　剛才我們換句話說時候假設的條件是：“2015文科考生去參加2014年的高考”。如果是2015文科考生去參加2015年的高考，并且假設2015年北京市文科一本招生計劃總體不變，要想達到一本線，排名應當也不會變化，應當繼續(xù)保持在4046名。前4046名考生的應試水平應當高于2014年北京文科一本線。在他們的后面再加上48名考生的應試水平剛好達到2014年北京文科一本線的水平，但是這48名2015年卻沒有資格被一本錄取。換句話說，會有48名按照2014年標準達到一本線的考生，2015年不能達到一本線。這是不是2015年考大學更難了！

　　如果從另外一個角度來解釋這個現象，2014年能進入一本線的最后48名文科考生如果參加2015年高考，并且保持2014年高考難度不變，他們將不能進入2015年的一本線。這也說明2015年考大學更難了。

　　還有另外一個說法更加形象，一位2014年以一分之差不能達到一本線的復讀生，盡管經過一年的復讀，高考應試水平卻沒有提高（當然也沒有降低），仍然保持他2014年的水平上，他在2015年將上不了一本線。這還是說明了2015年考大學更難了。

　　說到這里，就比較容易進入我們的主題了。我們假設，在招生計劃不變的情況下，2015年考生就用2014年完全相同難度的高考題目，我們完全有理由近似地確定，排名4046之前的第48名考生的高考成績就是2015年的一本線。

　　4046 - 48 = 3998

　　查2014年文科高考考生分數分布表，排名3998名考生對應的高考成績是566分。

　　階段性結論3：如果2015年北京文科高考具有與2014年完全相同的難度水平并且一本招生計劃不變，那么一本線就是566分。向上偏離了2014年的一本線1分。

　　請注意，此結論是從2015年高考文科報名人數增加228人（增幅1.18%）這個條件推算出來的。

　　4.綜合三個因素的影響得出結果

　　上面我們分別單獨分析三個因素對一本線的影響時，都假設另外兩個因素的影響忽略不計�，F在我們再把三個因素對一本線的影響的結果進行疊加。

　　用2014年北京文科高考一本線565分作為參考基準：

　　2015年文科一批次招生計劃減少325人，提前批次招生計劃增加264人的總效果，使得一本線在2014年位置向上偏離1分。

　　2015年高考命題難度使得文科一本線在2014年基礎上向下浮動6分。

　　2015年高考理科報名人數減少228人（增幅1.18%）使得一本線向上偏離1分。

　　三項結果疊加：

　　5651 - 6

　　1 =561分

　　2014年北京高考文科一本線預估值為561分。

　　三、幾點說明

　　1.晨霧每年在預估一本線的時候，都希望大家更多關心的不是晨霧給出的結果，而是得出這個結果的過程。最好是自己參與思考和交流，得出自己認為的一本線。比如說晨霧的結果是由三項疊加而成的，例如關于命題難度那一項，究竟今年的高考是難了，還是容易了？每位家長通過家里的考生、考生的同學、以及家長之間的交流，都可以得到更加第一手的信息，完全可以自己對這一項進行修正。因此晨霧更希望看到更多的家長拿出你們的看法來參加討論。讓晨霧的預測起到的是拋磚引玉的作用。

　　2.北京市高考報名人數在經歷了從2008年到2010年的較大幅度的下降之后，雖然還在下降中，但是下降的趨勢已經比較平緩。在預測2014年北京高考一本線的時候，高考統(tǒng)考報名人數文科和理科很不平均。理科減少了3000多名，而文科不降反而升200人。因此報名人數的影響主要表現在理科。

　　3.在影響高考一本線的三個因素中，高考命題難度對一本線的影響很重要。但是根據北京高考改革的要求，北京市高考命題難度自從2013年開始調整之后，已經趨于穩(wěn)定。因此高考命題難度對一本線的影響力越來越小。另一方面對這一項，晨霧主要是通過網上征集網友考生家長信息得到一些資料，今年來自媒體報道中對命題難度的信息幾乎沒有。所以已經無法對每個學科進行細致的分析。

　　3.本文分別研究了文科和理科的一本線，方法是相同的的。需要說明的是文科考生數量少，統(tǒng)計誤差大，得到的結果誤差也要大一些。建議文科考生家長可以“照貓畫虎”自己試一試。

　　4.順便初步估計清北線理科在680分上下，文科在660分上下（所謂清北線，系指清華大學和北京大學提檔分數線中較低的那個分數）。待高考成績發(fā)布之后如果有時間晨霧還會再做一下清北線的更細化的研究預測。

　　5.本文所有分析都是建立在北京是今年劃定一本線位置的時候，一本劃線比例系數基本不變的基礎之上。所謂的“一本劃線比例系數”就是一本上線人數與一本招生計劃的比。為什么這樣考慮這個問題，因為2014年北京市在實行平行志愿組合方式的時候已經調整了一本劃線系數。今年不會在因為平行志愿對一本劃線系數進行較大的調整。但是今年納入提前批次的雙培計劃和外培計劃實質上是動用了一批次計劃。而這部分考生的錄取也是按照一本線來控制的，因此一本劃線系數會因此而調整。本文的分析已經考慮并疊加了這個因素。

　　注：計橋高考研究院趙京老師提供了2015年北京市文理分科招生計劃的詳細數據，在此表示感謝。