高三數(shù)學(xué)[人教版]各題型解法：應(yīng)用問題的題型與方法

　　應(yīng)用問題的題型與方法

　　數(shù)學(xué)應(yīng)用性問題是歷年高考命題的主要題型之一， 也是考生失分較多的一種題型. 高考中一般命制一道解答題和兩道選擇填空題.解答這類問題的要害是能閱讀、理解陳述的材料，深刻理解題意，學(xué)會(huì)文字語(yǔ)言向數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言的翻譯轉(zhuǎn)化，能結(jié)合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法解決問題，包括解決帶有實(shí)際意義的或者相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確的加以表述.考生的弱點(diǎn)主要表現(xiàn)在將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的能力上.實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，關(guān)鍵是提高閱讀能力即數(shù)學(xué)審題能力，審出函數(shù)、方程、不等式、等式，要求我們讀懂材料，辨析文字?jǐn)⑹鏊�反�?yīng)的實(shí)際背景，領(lǐng)悟從背景中概括出來的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，抽象其中的數(shù)量關(guān)系，將文字語(yǔ)言敘述轉(zhuǎn)譯成數(shù)學(xué)式符號(hào)語(yǔ)言，建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型解答.可以說，解答一個(gè)應(yīng)用題重點(diǎn)要過三關(guān)：一是事理關(guān)，即讀懂題意，需要一定的閱讀理解能力；二是文理關(guān)，即把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言；三是數(shù)理關(guān)，即構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建之后還需要扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和較強(qiáng)的數(shù)理能力.

　　由于數(shù)學(xué)問題的廣泛性，實(shí)際問題的復(fù)雜性，干擾因素的多元性，更由于實(shí)際問題的專一性，這些都給學(xué)生能讀懂題目提供的條件和要求，在陌生的情景中找出本質(zhì)的內(nèi)容，轉(zhuǎn)化為函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、排列、組合、概率、曲線、解三角形等問題.

　　一、知識(shí)整合

　　1．"考試大綱"對(duì)于"解決實(shí)際問題的能力"的界定是：能閱讀、理解對(duì)問題進(jìn)行陳述的材料；能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題，包括提煉、解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地加以表述.并且指出：對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，要把握好提出問題所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的深度和廣度，切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際.

　　2．應(yīng)用問題的"考試要求"是考查考生的應(yīng)用意識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法來分析問題解決問題的能力，這個(gè)要求分解為三個(gè)要點(diǎn)：

　�。�1）、要求考生關(guān)心國(guó)家大事，了解信息社會(huì)，講究聯(lián)系實(shí)際，重視數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活及科學(xué)中的應(yīng)用，明確"數(shù)學(xué)有用，要用數(shù)學(xué)"，并積累處理實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn).

　�。�2）、考查理解語(yǔ)言的能力，要求考生能夠從普通語(yǔ)言中捕捉信息，將普通語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，以數(shù)學(xué)語(yǔ)言為工具進(jìn)行數(shù)學(xué)思維與交流.

　�。�3）、考查建立數(shù)學(xué)模型的初步能力，并能運(yùn)用"考試大綱"所規(guī)定的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來求解.

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