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高二數(shù)學必修:構(gòu)造分布列,巧證不等式

來源:網(wǎng)絡 2009-10-12 14:18:19

內(nèi)容提要:

  若離散型隨機變量的分布列為,則依方差公式,可得。利用這一結(jié)論,在證明一些不等式時,若能根據(jù)不等式的結(jié)構(gòu)特征,巧妙地構(gòu)造離散型隨機變量,則可另辟蹊徑,別具一格地證明不等式。

  例1.(《數(shù)學教學》1992年1月號問題268)

  設,求證。

  證明:構(gòu)離散型隨機變量的分布列:

……

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