用骰子確定衰變曲線并推導(dǎo)出半衰期的實(shí)驗(yàn)原理

　   向大托盤(pán)投入N只骰子后，把六點(diǎn)向上的拿走，把剩余的收集后重新投入大托盤(pán)，再把六點(diǎn)向上的拿走，重復(fù)這個(gè)過(guò)程，直到剩下少數(shù)幾只骰子為止。如果每投入一次之后就數(shù)出留下的骰子數(shù)目，則這個(gè)數(shù)目對(duì)于投入次數(shù)的曲線就是衰變曲線。投入后顯示六點(diǎn)向上的骰子數(shù)目依賴(lài)于現(xiàn)存骰子數(shù)目（即投入的骰子數(shù)目）。另外，在所有投入的骰子中六點(diǎn)向上的都有1／6的幾率，所以在投入骰子n次之后，從概率的觀點(diǎn)看，剩余的骰子數(shù)目是N₀（5／6）n。從為開(kāi)始時(shí)骰子的總數(shù)目。

　　設(shè)在投放了n′次后，剩下了半數(shù)骰子（這就是對(duì)半衰期的模擬），那么有

　　由此可得

　　要注意，衰變常數(shù)λ不是1／6，而是0．1826。它可以從求解方程得到。

　　可以用以10為底的對(duì)數(shù)曲線描述衰變曲線，它的方程是

　　將log₁₀N對(duì)n的圖象的斜率去除0．301可以推算出半衰期（投放次數(shù)）。