高三數(shù)學復習函數(shù)的奇偶性
來源：高考網 2009-09-09 21:05:44
1.奇函數(shù)：對于函數(shù)f（x）的定義域內任意一個x，都有f（－x）=－f（x）〔或f（x）+f（－x）=0〕，則稱f（x）為奇函數(shù).2.偶函數(shù)：對于函數(shù)f（x）的定義域內任意一個x，都有f（－x）=f（x）〔或f（x）－f（－x）=0〕，則稱f（x）為偶函數(shù).3.奇、偶函數(shù)的性質（1）具有奇偶性的函數(shù)，其定義域關于原點對稱（也就是說，函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要條件是其定義域關于原點對稱）.（2）奇函數(shù)的圖象關于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱.（3）若奇函數(shù)的定義域包含數(shù)0，則f（0）=0.（4）奇函數(shù)的反函數(shù)也為奇函數(shù).（5）定義在（－∞，+∞）上的任意函數(shù)f（x）都可以唯一表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)之和.
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