高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)2
來源：高考網(wǎng) 2009-09-09 19:41:27
[標(biāo)簽：復(fù)習(xí) 高三 導(dǎo)數(shù) 數(shù)學(xué)]
例1．求過拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上一點(diǎn)P（x0，y0）處的切線方程，并由此證實(shí)拋物線的光學(xué)性質(zhì)。分析：為求斜率，先求導(dǎo)函數(shù)：y'=2ax+b，故切線方程為y－y0=(2ax0+b)(x－x0)即y=(2ax0+b)x－ax+c，亦即y=(2ax0+b)x－ax+c.拋物線焦點(diǎn)：F（－,），它關(guān)于切線的對(duì)稱點(diǎn)之橫坐標(biāo)當(dāng)x0，說明從焦點(diǎn)發(fā)出的光線射到（x0，y0）經(jīng)拋物面反射后反射光線平行于對(duì)稱軸，反之亦然。要求過曲線上一點(diǎn)處的切線方程，一般先求出該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值（斜率），再用點(diǎn)斜式寫出后化簡，同時(shí)我們還可以據(jù)此寫出該點(diǎn)處的法線方程。
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