從接軌考試談2010文科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)注意的問(wèn)題
2009-09-07 18:36:36網(wǎng)絡(luò)資源文章作者:王付奇
一、第一輪復(fù)習(xí),要扎扎實(shí)實(shí),不要盲目攀高,以防眼高手低。
要把書(shū)本中的的常規(guī)題型做好,所謂做好就是要用最少的時(shí)間把題目做對(duì)。部分同學(xué)在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)基礎(chǔ)題不予以足夠的重視,認(rèn)為題目看上去會(huì)做就可以不加訓(xùn)練,結(jié)果常在一些“不該錯(cuò)的地方錯(cuò)了”,最終把原因簡(jiǎn)單的歸結(jié)為粗心,從而忽略了對(duì)基本概念的掌握,對(duì)基本結(jié)論和公式的記憶及基本計(jì)算的訓(xùn)練和常規(guī)方法的積累,造成了實(shí)際成績(jī)與心理感覺(jué)的偏差。如:選擇題的第一題是每年必考的集合,由于相當(dāng)多的學(xué)生沒(méi)有記住N星的意義是表示正整數(shù)集而痛惜5分;再如解答題的第一題也是每年必考的三角函數(shù),本題就是考察三角函數(shù)的倍角公式和“二合一”公式及正弦函數(shù)的性質(zhì),因?yàn)楹芏鄬W(xué)生忘了公式,結(jié)果將簡(jiǎn)單的10分題丟失了。。。。。
可見(jiàn), 數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式,數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系,基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法,是第一輪復(fù)習(xí)的重中之重。不妨以即使重點(diǎn)也是難點(diǎn)的函數(shù)部分為例,就必須掌握函數(shù)的概念,建立函數(shù)關(guān)系式,掌握定義域、值域與最值、奇偶性、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性等性質(zhì),學(xué)會(huì)利用圖像即數(shù)形結(jié)合。如求值域與最值有幾種方法,重點(diǎn)是利用二次函數(shù),利用基本不等式,利用函數(shù)的單調(diào)性,特別是導(dǎo)數(shù)法,必須在自己的頭腦中有一個(gè)清晰的思路與網(wǎng)絡(luò)。在掌握基本知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上,必須對(duì)基本的解題思路與方法作小結(jié)與歸納。上課時(shí)要把老師解題的方法,主要是數(shù)學(xué)思維方法學(xué)到手。每個(gè)學(xué)生必須對(duì)數(shù)學(xué)基本題的要求及應(yīng)答方法、技巧做到心中有數(shù)。如本次考試的解答題第21題就是考察導(dǎo)數(shù)及其在解決函數(shù)的最值和單調(diào)性中的應(yīng)用,這也是剛學(xué)過(guò)的選修一的內(nèi)容,大部分學(xué)生由于較好的掌握了求導(dǎo)數(shù)公式及其應(yīng)用,所以本題總體得分較高。
二、抓住自己基礎(chǔ)知識(shí)方面的薄弱環(huán)節(jié),做到有針對(duì)性復(fù)習(xí)。
每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的問(wèn)題有共同點(diǎn),更有不同點(diǎn),一節(jié)復(fù)習(xí)課,老師所解決的是共同點(diǎn),而你自己的個(gè)別問(wèn)題可以通過(guò)自己的思考,與同學(xué)們的討論,向老師求問(wèn)得以解決,我們提倡學(xué)生多問(wèn)老師,要敢于問(wèn)。每個(gè)學(xué)生必須了解自己掌握了什么,還有哪些問(wèn)題沒(méi)有解決,要明確只有把漏洞一一補(bǔ)上才能提高。復(fù)習(xí)的過(guò)程,實(shí)質(zhì)就是解決問(wèn)題的過(guò)程,問(wèn)題解決了,復(fù)習(xí)的效果就實(shí)現(xiàn)了。同時(shí),也請(qǐng)同學(xué)們注意:在你問(wèn)問(wèn)題之前最好先經(jīng)過(guò)自己思考,不要把不經(jīng)過(guò)思考的問(wèn)題就直接去問(wèn),因?yàn)檫@并不能起到更大作用。
三、在平時(shí)做題中要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。
在第一輪復(fù)習(xí)階段,還必須養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣,解題要遵循四個(gè)程序:
。ǎ保┱J(rèn)真審題,養(yǎng)成審題習(xí)慣。審題首先要讀懂題意,堅(jiān)決避免拿到試題只讀一輪,題意都沒(méi)弄清,就匆匆忙忙地求解,解到中途,解不下去了再回過(guò)頭來(lái)讀題,看哪個(gè)條件我還沒(méi)發(fā)現(xiàn)。
。ǎ玻⿲W(xué)會(huì)探索,掌握思維方向。我們提倡勤學(xué)但反對(duì)有問(wèn)題不加思考地問(wèn)同學(xué)或問(wèn)老師。怎樣展開(kāi)解題思路?就思維形式而言,可以概括為“有引導(dǎo)果”和“執(zhí)果溯因”的兩種不同方向。
。ǎ常┙夥ū硎,要求簡(jiǎn)潔明了、層次分明、嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范。(4)最后環(huán)節(jié),不忘檢查演算。但部分同學(xué)自我感覺(jué)很好,平時(shí)做題只是寫(xiě)個(gè)答案,不注重解題過(guò)程,書(shū)寫(xiě)不規(guī)范,在正規(guī)考試中即使答案對(duì)了,由于過(guò)程不完整被扣分較多。這里就以本次考試的解答題概率題為例,說(shuō)明良好的解題習(xí)慣和規(guī)范解題格式的重要性,對(duì)概率解答題必須有必要的文字表述而這也一直是老師所強(qiáng)調(diào)的,但總有那么部分學(xué)生不以為然,造成雖然結(jié)果對(duì),但不能得全分;但有更多學(xué)生卻是沒(méi)有步驟而是一步列出式子,而導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)一分未得的慘劇,多么希望這樣的不幸不要在明年的高考里發(fā)生!!!
從下面幾方面就如何培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣予以說(shuō)明:
1.樹(shù)立信心,養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。部分同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中自信心不足,做作業(yè)時(shí)免不了互相對(duì)答案,也不認(rèn)真找出錯(cuò)誤原因并加以改正。這些同學(xué)到了考場(chǎng)上常會(huì)出現(xiàn)心理性錯(cuò)誤,導(dǎo)致“會(huì)而不對(duì)”,或是為了保證正確率,反復(fù)驗(yàn)算,浪費(fèi)很多時(shí)間,影響整體得分。這些問(wèn)題都很難在短時(shí)間得以解決,必須在平時(shí)下功夫努力改正。“會(huì)而不對(duì)”是高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌,常見(jiàn)的有審題失誤、計(jì)算錯(cuò)誤等,平時(shí)都以為是粗心,其實(shí)這是一種不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣,必須在第一輪復(fù)習(xí)中逐步克服,否則,后患無(wú)窮?山Y(jié)合平時(shí)解題中存在的具體問(wèn)題,逐題找出原因,看其是行為習(xí)慣方面的原因,還是知識(shí)方面的缺陷,再有針對(duì)性加以解決。必要時(shí)作些記錄,也就是錯(cuò)題本,每位學(xué)生必備的,以便以后查詢。
2.做好解題后的開(kāi)拓引申,培養(yǎng)一題多解和舉一反三的能力。在平時(shí)的解題中,許多學(xué)生僅僅滿足于能把一道解出就萬(wàn)事大吉了。這對(duì)于高三的復(fù)習(xí)要求顯然是不夠的,因?yàn)榻忸}能力的培養(yǎng)可以從一題多解和舉一反三中得到提高,因而解完題后,需要再回味和引申,它包括對(duì)解題方法開(kāi)拓引申即一道數(shù)學(xué)題從不同的角度去考慮去分析,可以有不同的思路,不同的解法?紤]的愈廣泛愈深刻,獲得的思路愈廣闊,解法愈多樣;及對(duì)題目做開(kāi)拓引申,引申出新題和新解法,有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維,激發(fā)創(chuàng)造精神,提高解題能力:
。ǎ保┌杨}目條件開(kāi)拓引申。
、侔烟厥鈼l件一般化;
、诎岩话銞l件特殊化;
、郯烟厥鈼l件和一般條件交替變化。
。ǎ玻┌杨}目結(jié)論開(kāi)拓引申。
。ǎ常┌杨}型開(kāi)拓引申,同一個(gè)題目,給出不同的提法,可以變成不同的題型。俗稱為“一題多變”但其解法仍類似,按其解法而言,這些題又可稱為“多題一解”或“一法多用”。
3.提高解題速度,掌握解題技巧。每次考完試后總能聽(tīng)到有些學(xué)生說(shuō)“題會(huì),就是時(shí)間來(lái)不及”的惋惜聲?梢(jiàn)一道題會(huì)不會(huì)解,不是看你能否把它解出來(lái),而是看你能否在有效時(shí)間內(nèi)把它解出來(lái)。提高解題速度的主要因素有二:一是解題方法的巧妙與簡(jiǎn)捷;二是對(duì)常規(guī)解法的掌握是否達(dá)到高度的熟練程度。
高考試題大體分為兩類,常規(guī)性題目和創(chuàng)造性題目。要想在高考中立于不敗之地,必須提高解常規(guī)性題目的速度,只有這樣才能節(jié)省更多的時(shí)間去做創(chuàng)造性題目。怎樣提高解常規(guī)性題目的速度建議如下:
(1)要熟練掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的體系,深刻理解數(shù)學(xué)概念,準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)定理、公式、法則及各種形式;熟悉基本的常用的邏輯推理方法和數(shù)學(xué)方法。熟記常用的各函數(shù)圖象特征,在腦中模型化,就是說(shuō)想到一個(gè)函數(shù),腦中立即浮現(xiàn)出這個(gè)函數(shù)的圖象。
(2)多記一些數(shù)據(jù)。
(3)多掌握靈活的運(yùn)算技巧,諸如解方程、解方程組、解不等式、配方、指數(shù)運(yùn)算、對(duì)數(shù)運(yùn)算、三角函數(shù)運(yùn)算、數(shù)列求和運(yùn)算、復(fù)數(shù)運(yùn)算等,都應(yīng)提高到極熟練的程度。
(4)提高解題速度很重要的一條是:用腦推算,養(yǎng)成直接書(shū)寫(xiě)過(guò)程的好習(xí)慣,不要養(yǎng)成在草紙上寫(xiě)好過(guò)程再往試卷上抄的毛病。
4.做好解題后的善后工作,養(yǎng)成對(duì)解過(guò)的題進(jìn)行分類總結(jié)和經(jīng)常復(fù)習(xí)的習(xí)慣?鬃釉唬“溫故而知新,可以為師矣。”德國(guó)教育家第斯多惠說(shuō):“必須時(shí)常回復(fù)到所學(xué)會(huì)的東西上而加以復(fù)習(xí)———牢固地記住所學(xué)會(huì)的東西,這比貪學(xué)新東西而又很快的忘掉好得多”。都說(shuō)明了復(fù)習(xí)的重要性。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中要求同學(xué)們把做過(guò)的題分為:A、B、C三類,A類就是在有效時(shí)間內(nèi)能夠完成的題目,這類題目做完過(guò)后,一般不用再作復(fù)習(xí)。B類題目是能夠獨(dú)立做出來(lái),但在有效時(shí)間內(nèi)完不成,這類題目不能一做了事,要認(rèn)真找出解題速度慢的原因,是思維不夠敏捷,還是解題過(guò)程中運(yùn)算復(fù)雜化了,或是解題方法太笨拙,如果是就要簡(jiǎn)化運(yùn)算,或再思考一種簡(jiǎn)捷解法。過(guò)一段時(shí)間要再次對(duì)B類題目進(jìn)行復(fù)習(xí),看能否在有效時(shí)間內(nèi)做出來(lái),如果能說(shuō)明這類題目已經(jīng)轉(zhuǎn)化為A類。C類題目是自己不會(huì)做,通過(guò)老師講解后會(huì)做的題目,對(duì)這類題目要認(rèn)真探索研究,真正把握解題思路,達(dá)到自己會(huì)做,把這類題目轉(zhuǎn)化為B類,然后再?gòu)?fù)習(xí)轉(zhuǎn)化為A類。由C類題目轉(zhuǎn)化為A類題目需要多次復(fù)習(xí)才能達(dá)到。如果在平時(shí)復(fù)習(xí)中注意了這一點(diǎn)要比多做幾道題效果好,常言道“傷其十指不如斷其一指”在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中更應(yīng)該注意這一點(diǎn)。
在第一輪的復(fù)習(xí)中掌握正確和良好的復(fù)習(xí)方法及養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,將會(huì)為你邁向高考成功提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。希望同學(xué)們借助于接軌考試認(rèn)真分析和總結(jié),不斷完善自己,在今后的復(fù)習(xí)中取得更好成績(jī)。