一．選擇題
1．
與
的關(guān)系是（ ）。
（A）互為倒數(shù) （B）互為相反數(shù) （C）互為負(fù)倒數(shù) （D）相等
2．已知x≠0，則
的值是（ ）。
（A）0 （B）－2 （C）0或－2 （D）0或2
3．適合|2a＋7|＋|2a－1|＝8的整數(shù)a的值的個(gè)數(shù)有（ ）。
（A）5個(gè) （B）4個(gè) （C）3個(gè) （D）2個(gè)
4．如圖1，四邊形ABCD中，AB//CD，∠D＝2∠B，若AD＝a，AB＝b，則CD的長(zhǎng)等于（ ）。
（A）b－a （B）b－
（C）
(b－a) （D）2(b－a)
5．有四條線段，a＝14，b＝13，c＝9，d＝7，用a、c分別作一個(gè)梯形的下、上兩底，用b、d分別作這個(gè)梯形的兩腰(作出的全等的梯形算一種)，那么這樣的梯形（ ）。
（A）只能作一種 （B）可以作兩種 （C）可以作無(wú)數(shù)種 （D）一種也作不出
6．當(dāng)1≤x≤2時(shí)，代數(shù)式
可以化簡(jiǎn)為（ ）。
（A）0 （B）2 （C）2
（D）－2
7．已知
＝a, 
＝b，則
用a、b表示為（ ）。
（A）
（B）
（C）
（D）
8．互不相等的三個(gè)正數(shù)a、b、c恰為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，則以下列三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段一定能作成三角形的是（ ）。
（A）
, 
, 
�。˙）a2, b2, c2 （C）
, 
, 
�。―）|a－b|, |b－c|, |c－a|
9．在一個(gè)凸八邊形中，每三個(gè)頂點(diǎn)形成三個(gè)角(如又A、B、C三個(gè)頂點(diǎn)形成∠ABC、∠BAC、∠ACB)，一共可以作出168個(gè)角，那么這些角中最小的一個(gè)一定（ ）。
（A）小于或等于20° （B）小于或等于22.5°
（C）小于或等于25° （D）小于或等于27.5°
10．設(shè)a、b、c均為正數(shù)，若
，則a、b、c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（ ）。
（A）c<a<b （B）b<c<a （C）a<b<c （D）c<b<a
二．A組填空題
11．分解因式a3b＋ab＋30b的結(jié)果是 。
12．若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖2所示，則
－|b－a|＋|b＋c|等于
。
13．已知分式
的值是－
，那么x的值應(yīng)是 。
14．如圖3，∠1＝27.5°,∠2＝95°, ∠3＝38.5°,則∠4的大小是 。
15．設(shè)A1A2A3……An是一個(gè)有n個(gè)頂點(diǎn)的凸多邊形，對(duì)每一個(gè)頂點(diǎn)Ai (i＝1, 2, 3, ……, n)，將構(gòu)成該角的兩邊分別向外延長(zhǎng)至Ai1, Ai2, 連接Ai1Ai2得到兩個(gè)角∠Ai1, ∠Ai2，那么所有這些新得到的角的度數(shù)的和是 。
16．如圖4，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝7，過(guò)頂點(diǎn)A作∠BAD的平分線交BC于E，過(guò)E作EF⊥ED交AB于F，則EF的長(zhǎng)等于 。
17．如圖5，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，BC＝2，D是AC的中點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥AC與CB的延長(zhǎng)線交于E，以AB、BE為鄰邊作長(zhǎng)方形ABEF，連接DF，則DF的長(zhǎng)等于 。
18．某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽第一試有試題25道，閱卷規(guī)定：每答對(duì)一題得4分，每答錯(cuò)(包括未答)一題扣除一分，若得分不底于60分的同學(xué)可以參加二試，那么參加二試的同學(xué)在一試中至少需答對(duì)的題數(shù)是 。
19．若510510的所有質(zhì)因數(shù)按照從小到大的順序排列為a1, a2, a3, ……, a k(k是最大的質(zhì)因數(shù)的序號(hào))，則(a1－a2)(a2－a3)(a3－a4)……(a k－1－a k)的值是 。
20．兩個(gè)七進(jìn)制整數(shù)454與5的商的七進(jìn)制表示為 。
三．B組填空題
21．已知a＋
＝
，則a5＋
的值等于 或 。
22．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要a天，乙單獨(dú)完成需要b天，a、b都是自然數(shù)，現(xiàn)在乙先工作3天后，甲、乙再共同工作1天恰好完工，則a＋b的值等于 或 。
23．一個(gè)凸多邊形的某一個(gè)內(nèi)角的外角與其余內(nèi)角的和恰為500°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 或 。
24．小張以兩種形式儲(chǔ)蓄了500元，第一種儲(chǔ)蓄的年利率為3.7%，第二種儲(chǔ)蓄的年利率為2.25%，一年后得到利息為15.6元，那么小張以這兩種形式儲(chǔ)蓄的錢數(shù)分別是
或 。
25．若a為整數(shù)，且分式
－
的值是正整數(shù)，則a的值等于 或 。
參考答案
一．選擇題
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題號(hào)
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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10
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答案
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B
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C
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B
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A
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D
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C
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D
|
C
|
B
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A
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二．A組填空題
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題號(hào)
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11
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12
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13
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14
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15
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16
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答案
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b(a＋3)(a2－3a＋10)
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－a－2c
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19°
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360°
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5
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題號(hào)
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17
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18
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19
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20
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答案
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2
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17
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128
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65
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三．B組填空題
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題號(hào)
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21
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22
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23
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24
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25
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答案
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  , 
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9, 10
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4, 5
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300, 200
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－1, 1
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