高二試題

2009-08-31 12:13:05網(wǎng)絡(luò)來(lái)源

高二試題

一、選擇題（以下每題的四個(gè)選擇支中，僅有一個(gè)是正確的）

1．已知函數(shù)為常數(shù)，且），當(dāng)，恒有則（　）

（A）　　　（B）　　　（C）　　（D）

2．對(duì)任意使函數(shù)的值總大于零的的取值范圍是（　）

（A）　　　（B）　　　（C）　　（D）

3．關(guān)于的不等式的解集是則關(guān)于的不等式的解集是（�。�

（A）　　（B）　　　（C）　　　（D）

4．如果不等式的解集為那么不等式＋

的解集為（�。�

（A）　　　　　　　　　　　（B）

（C）　　　　　　　　　�。―）

5.設(shè)實(shí)數(shù)滿足則的最大值是（�。�

（A）　　（B）　　（C）　　（D）

6．函數(shù)的值域?yàn)椋ā。?/p>
（A）　　　　　　　　　　（B）　　　　

（C）　　　　　　�。―）

7．當(dāng)時(shí)，下列各式中正確的是（　）

（A）　　　（B）

（C）　　　　　（D）

8．已知則（　）

（A）　　　　　　　　（B）　　　　　　　�。–）

（D）當(dāng)時(shí)，�。ˋ），當(dāng)時(shí)，取（B），當(dāng)時(shí)，�。–）。

9．設(shè)則不等式的解集為（�。�

（A）

（B）

（C）

（D）

10．如果那么等于（　）

（A）1　　　　　（B）0　　　　　（C）　　　　　　　（D）

11．函數(shù)在區(qū)間上的最大值為在區(qū)間上的最小值為（）

（A）2　　　　（B）3　　　　（C）6　　　　　（D）4

12．和是方程的兩個(gè)實(shí)根，則滿足（　）

（A）　　　　　�。˙）

（C）　　　　　�。―）

13．若則（　）

（A）　　　　　（B）

（C）　　　　　�。―）

14．已知，且則的最小值是（　）

（A）5　　　　（B）6　　　　（C）8　　　　　（D）9

15．若關(guān)于的一元二次不等式只有唯一的整數(shù)解則的取值范圍是（�。�

（A）（3，4）　　　（B）　　　　　（C）（3，4）　　　　（D）

16．從1，2，3，中去掉一個(gè)數(shù)，余下各數(shù)的算術(shù)平均數(shù)為，則去掉的數(shù)是（�。�

（A）7　　　　（B）9　　　　（C）11　　　　　（D）13

17．已知等差數(shù)列和的公差分別是和分別是它們的前項(xiàng)和，則等于（　）

（A）　　　　（B）　　　（C）　　　　　 D）1

18．已知是一個(gè)各項(xiàng)是正數(shù)的等比數(shù)列，且滿足，則以比的取值范圍是（�。�

（A）　　　　　�。˙）

（C）　　　　　　�。―）

19．某人存款購(gòu)房，五年后需付10萬(wàn)元，為籌集這筆款項(xiàng)，他每年年初存入銀行相同的金額，銀行儲(chǔ)率為6分，每年以復(fù)利計(jì)算，問(wèn)每年初存入銀行的金額至少是（）元。

（A）16700　　　　（B）17000　　（C）16600　　　　（D）16800

20．一批花盆堆成六角垛，頂層一個(gè)，以下各層都排成正六邊形，逐層每邊增一個(gè)花盆，設(shè)底層外圈每邊是18個(gè)花盆，則花盆總數(shù)是（　）個(gè)。

（A）5832　　（B）4913　　　（C）4096　　　（D）3375

21．直線交于點(diǎn)則過(guò)點(diǎn)的直線方程是（　）

（A）　　　　　�。˙）

（C）　　　　　 �。―）

22．如果直線與圓的交弦長(zhǎng)為那么直線與圓的位置關(guān)系是（�。�

（A）相切　　（B）相交　　（C）相離　　（D）不確定的

23．是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上的一點(diǎn)，，則橢圓離心率的取值范圍是（�。�

（A）　　（B）　　　　（C）　　　　（D）

24．雙曲線的離心率為的離心率為則的最小值為（　）（A）　　　　　（B）2　　　　　（C）　　　　（D）4

25．已知圓錐的全面積是它的內(nèi)切球表面積的2倍，則圓錐側(cè)面積和底面面積之比為（　）

（A）3：1　　　（B）2：1　　　（C）1：1　　　（D）1：2

二、填空題

26．若則方程的解集是＿＿＿。

27．已知則方程的解集是＿＿＿。

28．的值等于＿＿＿。

29．函數(shù)的最大值是＿＿＿。

30．是△的三邊長(zhǎng)，則＿＿＿。

31．已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均滿足則的取值范圍是＿＿＿。

32．對(duì)一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則正整數(shù)＿＿＿。

33．設(shè)函數(shù)，對(duì)于滿足的一切實(shí)數(shù)都有則的取值范圍是＿＿＿。

34．不等式的解集是＿＿＿。

35．已知則的最大值為＿＿＿。

36．已知均為正實(shí)數(shù)，且的最小值是＿＿＿。

37．已知則的最大值是＿＿＿。

38．設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線的對(duì)稱，則等于＿＿＿。

39．方程的解集為＿＿＿。

40．不等式的解集是＿＿＿。

41．不等式的解集是＿＿＿。

42．設(shè)若則的大小關(guān)系是＿＿＿。

43．若集合中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍是＿＿。

44．若集合全集則＿＿＿。

45．當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的最大值是＿＿＿。

46．函數(shù)的值域是＿＿＿。

47．已知數(shù)列的通項(xiàng)在中，先劃去，然后每隔兩項(xiàng)劃去一項(xiàng)，則剩下的各項(xiàng)之和為＿＿＿。

48．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為數(shù)列的前項(xiàng)和，當(dāng)取得最小值時(shí)，等于＿＿＿。

49．等比數(shù)列中，且

則＝＿＿＿。

50．有一群熱帶魚(yú)，每周死去2條，余下的經(jīng)繁殖長(zhǎng)恰為剩下的魚(yú)的數(shù)量的2倍，設(shè)最初有6條魚(yú)，則第周后有熱帶魚(yú)＿＿條。

51．某皮件廠1990年生產(chǎn)男女式皮獵裝2萬(wàn)件，每年年產(chǎn)量比上一年增長(zhǎng)20％，則從＿＿＿年開(kāi)始，年產(chǎn)量超過(guò)12萬(wàn)件，（已知）

52數(shù)列滿足，且則通項(xiàng)＿＿＿。

53．?dāng)?shù)列中，則＝＿＿＿。

54．為了計(jì)算矩形閘門(mén)所受到的水的壓力，可將閘門(mén)沿水深方向等分，分別取每層小矩形上，下邊緣處的壓強(qiáng)作為計(jì)算該層壓力的不足與過(guò)剩近似值的依據(jù)，要使總壓力的不足近似值、過(guò)剩近似值的誤差率均不超過(guò)萬(wàn)分之一，則的最小值為＿＿＿。

55．將厘米厚，約米長(zhǎng)的塑料薄膜卷在直徑6厘米的圓柱棒上，裝入圓筒內(nèi)，則筒的內(nèi)徑至少為＿＿＿厘米。

56．已知，關(guān)于復(fù)數(shù)Z的方程的解是＿＿＿。

57．設(shè)且則的取值范圍是＿＿＿。

58．已知是復(fù)數(shù)，關(guān)于的方程有實(shí)根，則的最小值是＿＿＿。

59．已知復(fù)平面上的兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為點(diǎn)在直線上且它所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，若則復(fù)數(shù)＝＿＿＿。

60．。

61．關(guān)于的方程有三個(gè)復(fù)數(shù)據(jù)，它們?cè)趶?fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是邊長(zhǎng)為的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則＿＿＿。

62．若是復(fù)數(shù)，且，則＿＿＿。

63．已知直線與軸的交點(diǎn)為A，直線繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得直線則直線的方程為＿＿＿＿。

64．已知點(diǎn)A（2，－2），B（－1，5），過(guò)原點(diǎn)的直線L與線段AB交于P點(diǎn)，則直線L的傾角A取值范圍是＿＿＿。

65．設(shè)方程表示一個(gè)圓和曲線C，則圓和曲線C的交點(diǎn)坐標(biāo)是＿＿＿。

66．如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），是橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是＿＿＿。

67．橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn)并且橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是雙曲線實(shí)軸長(zhǎng)的二倍，則橢圓和雙曲線交點(diǎn)的軌跡方程是＿＿＿。

68．橢圓的半短軸長(zhǎng)為為橢圓上一點(diǎn)，為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),則三角形的面積為＿＿＿（寫(xiě)成最簡(jiǎn)形式）。

69．設(shè)為光源，為半圓形障

礙線，若光線要照到點(diǎn)則的最小值為＿＿＿。

70．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△的頂點(diǎn)在

在一任取點(diǎn)

從作作記面積如下：

　　　　

　　　　

　　　　

對(duì)同一個(gè)，記為S，中的最大值，當(dāng)C在線段內(nèi)變化時(shí)，的最小值為＿＿＿。

71．直線和軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C在橢圓上運(yùn)動(dòng)，那么三角形ABC面積的最大值等于＿＿＿。

72．如果又曲線經(jīng)過(guò)圓的直徑AB的兩個(gè)端點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)的值等于＿＿＿。

73．分別是圓錐曲線C的焦點(diǎn)及相應(yīng)的準(zhǔn)線，P是C上任一點(diǎn)，以P為圓心,為半徑的圓與相離，則C是＿＿＿。

74．實(shí)數(shù)滿足

則U的最小值為＿＿＿＿。

75．是三條直線圍成的三角形區(qū)域（含邊界）上的點(diǎn)，則的最大值等于＿＿＿。

三、解答題

76．用密度為克／的木料制成一個(gè)半徑為5厘米的球，今放之于水中，求這個(gè)球露出水面的高度。

77．某養(yǎng)殖場(chǎng)經(jīng)過(guò)調(diào)整養(yǎng)殖品種后，第一年的資金增長(zhǎng)率為300％，以后每年的資金增長(zhǎng)都是前一年增長(zhǎng)的

（1）經(jīng)過(guò)4年后，企業(yè)的資金是原來(lái)資金的多少倍？

（2）由于其他養(yǎng)殖場(chǎng)也隨之而調(diào)整，市場(chǎng)受影響，該場(chǎng)每年損失資金的5％，那么經(jīng)過(guò)多少年后企業(yè)的資金開(kāi)始下降？

78．過(guò)P（2，4）的拋物線與直線交于A，B兩點(diǎn)。

（1）二直線的斜率有何關(guān)系？說(shuō)明理由；

（2）M為何值時(shí)，△的面積最大？并求出最大面積。

79．已知橢圓方程為為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，M為橢圓上任意一點(diǎn)（M與長(zhǎng)軸端點(diǎn)不重合），設(shè)若求離心率的范圍和的范圍。

80．如圖已知是函數(shù)圖象上的點(diǎn)列，

是正軸上的點(diǎn)列，是坐標(biāo)原點(diǎn)，

△△△是一系列正三角形，它們的連長(zhǎng)是求數(shù)列的前項(xiàng)和