處理好四個關(guān)系,增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂活動有效性

　　《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。根據(jù)這一理念，我們在新課程實驗中以數(shù)學(xué)活動為主線設(shè)計、組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，逐步改變了傳統(tǒng)教學(xué)中占統(tǒng)治地位的言傳口授的教學(xué)方式，改善了學(xué)生被動學(xué)習(xí)、被動發(fā)展的處境。教師、學(xué)生和課堂教學(xué)都發(fā)生了可喜的變化，但也有一些教師對新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的理念理解不到位，以致產(chǎn)生了認(rèn)識上的模糊與困惑，從而引發(fā)了教學(xué)實踐行為上的偏差，出現(xiàn)了一些形式化、片面化和絕對化的做法。如何開展有效的數(shù)學(xué)活動引起了筆者的思考。筆者認(rèn)為開展數(shù)學(xué)活動必須處理好以下四個關(guān)系，以增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

　　一、活動與發(fā)展?
　　〔案例〕一些教師在教學(xué)新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材一年級《有趣的圖形》的“動手做(四)”時，非常重視組織學(xué)生借助七巧板進(jìn)行拼圖，開展多種多樣的動手操作活動，如拼基本圖形、模仿拼圖、自由想象拼圖、根據(jù)故事拼圖、創(chuàng)意拼圖、小組合作拼圖，各個活動的形式是學(xué)生借助七巧板拼圖，教師再組織學(xué)生對所拼的圖形進(jìn)行展示交流。交流展示時，教師問：你還有不一樣的拼法嗎?評一評，哪一種拼得最好??

　　〔分析〕教師旨在借助七巧板這一載體，通過動手操作活動發(fā)展學(xué)生的空間觀念。但仔細(xì)觀察這些活動，大多是動手活動，外在的活動多，內(nèi)在的交流少，缺少師生之間、生生之間對圖形的描述性交流，忽視引導(dǎo)學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗(如上、下、前、后、左、右)對活動過程與結(jié)果進(jìn)行描述和表達(dá)。對于第一學(xué)段的學(xué)生來說，空間觀念是在操作活動、交流活動、想象活動、創(chuàng)作活動等多樣化的活動過程中逐步建立的。因此，數(shù)學(xué)活動應(yīng)為學(xué)生提供數(shù)學(xué)交流與想象的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。如展示交流時可以創(chuàng)設(shè)一個記者采訪的情境，讓學(xué)生通過模擬記者采訪，向記者介紹用七巧板拼出的圖案。由于是回答記者采訪，所以學(xué)生必須運用所學(xué)的上、下、前、后、左、右等方位詞及形狀、大小等特征進(jìn)行描述。在數(shù)學(xué)交流與想象活動中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對物體的方位、距離、大小、形狀的掌握，發(fā)展學(xué)生的幾何語言，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，豐富學(xué)生的空間表象和活動體驗。
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　　目前，數(shù)學(xué)課堂活動存在兩種傾向：一是活動形式化，表面熱鬧，思考含量小，缺少目標(biāo)意識、缺乏整體意識、缺乏主體意識等。二是活動絕對化，把“數(shù)學(xué)活動為主線”理解為“數(shù)學(xué)活動絕對化”，排斥接受學(xué)習(xí)。?
　　〔對策〕要正確處理活動與發(fā)展的關(guān)系，必須回歸課程改革的核心理念：“一切為了學(xué)生的發(fā)展”。根據(jù)這個理念，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展是數(shù)學(xué)活動的基本目標(biāo)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以活動為裁體，以發(fā)展為核心，讓學(xué)生在活動中對話，在活動中互動，在活動中體驗，在活動中自主建構(gòu)，實現(xiàn)自身的主動發(fā)展，以活動促發(fā)展是組織數(shù)學(xué)活動的指導(dǎo)思想。?

　　因此，設(shè)計與組織數(shù)學(xué)活動時，必須思考以下問題：(1)活動是否有意義?(2)活動是否適合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展?(3)活動使學(xué)生在哪些方面得到體驗與發(fā)展?(4)活動是否能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?(5)活動能否引發(fā)學(xué)生的“數(shù)學(xué)思考”??

　　二、探索與點拔?
　　〔案例〕一位教師在教學(xué)新世紀(jì)六年級下冊《圓錐的體積》時，讓學(xué)生拿出等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行倒沙實驗，“探索”圓錐的體積公式。學(xué)生各自經(jīng)過一陣忙亂探索，很快發(fā)現(xiàn)了圓錐的體積公式。簡易的倒沙實驗，無序的探索過程，很快發(fā)現(xiàn)的體積公式，聽課后讓人產(chǎn)生許多思索，難道這是新課程所提倡的自主探索嗎??

　　〔分析〕筆者認(rèn)為學(xué)生的自主探索要把握兩個度。一是探索的內(nèi)容要有一定的難度。如上例中探索圓錐的體積公式應(yīng)讓學(xué)生探索，把圓錐形的橡皮泥捏成長方體或正方體，探索不等底等高的圓柱和圓錐的體積關(guān)系，探索等底等高的圓柱和圓錐的體積關(guān)系……這樣廣泛而有深度的探索內(nèi)容，不僅能調(diào)動學(xué)生探索的積極性，更能充分挖掘?qū)W生的個性，促進(jìn)個體的發(fā)展。二是探索的過程要有教師適度的點撥。學(xué)生在探索有一定難度的內(nèi)容時，有成功、有困惑，甚至有失敗。這就需要教師發(fā)揮其引導(dǎo)者的角色，進(jìn)行適度的引導(dǎo)，使學(xué)生走出誤區(qū)，解除困惑，明確錯因，探明真知。如上例學(xué)生進(jìn)行各種實驗探索之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生明確為什么把圓錐轉(zhuǎn)化成長方體或正方體不完美?為什么不等底等高的圓柱和圓錐之間沒有必然的關(guān)系?這樣，在教師的點撥下，學(xué)生逐步在探索中經(jīng)歷由不明白到明白的過程，必然會生成有效的、富有個性的探索結(jié)果。?

　　〔對策〕《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，教師在組織、設(shè)計教學(xué)活動時，要從學(xué)生“學(xué)”的角度出發(fā)，充分挖掘、拓展學(xué)生的探索過程，力求讓學(xué)生“像科學(xué)家一樣去研究、發(fā)現(xiàn)”，體驗數(shù)學(xué)的生成過程，使他們在獲得數(shù)學(xué)知識的同時，思維能力、情感態(tài)度與價值觀等諸多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。?

　　三、有序與有效?
　　〔案例〕一位教師在教學(xué)新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材一年級《購物》的“買文具”時，創(chuàng)設(shè)了一個購物活動情境(事先準(zhǔn)備好貨柜)。教師是這樣組織活動的：(1)進(jìn)行活動分工。師：請每個小組的1、2號同學(xué)當(dāng)售貨員，3、4號同學(xué)當(dāng)顧客。(2)明確購物活動要求。師：出發(fā)前請注意：①看一下貨柜有什么商品，價格是多少?②你想買什么?應(yīng)付多少錢?要找回多少錢?③當(dāng)文明小顧客。(3)學(xué)生分角色活動。(4)交流：誰愿意把你購買的情況介紹一下?

　　〔分析〕案例中，老師創(chuàng)設(shè)了一個學(xué)生感興趣的生活情境，讓學(xué)生在購物活動中，認(rèn)識各種小面額的人民幣及其換算關(guān)系，初步體會人民幣的作用。同時教師重視活動的有序組織，重視學(xué)生行為規(guī)范的培養(yǎng)。但活動規(guī)則是老師給予的，是老師制定的，學(xué)生是在教師的指令下活動，對活動規(guī)則缺乏認(rèn)同感。

　　大量的教學(xué)實踐表明，活動有序性是有效性的基礎(chǔ)，有序指的是學(xué)生具有與新的學(xué)習(xí)方式相適應(yīng)的行為規(guī)范和行為習(xí)慣。學(xué)生既要踴躍發(fā)言，積極表現(xiàn)，敢于發(fā)表不同見解，敢于提出問題；又要學(xué)會傾聽、謙讓、等待、尊重、欣賞。這兩個方面就像蹺蹺板的兩頭，少了其中一個方面，活動就不能有效進(jìn)行。有序為活動的有效開展提供了保障。

　　?〔對策〕如何培養(yǎng)學(xué)生有序的學(xué)習(xí)活動習(xí)慣呢?首先要讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)規(guī)則的制定。學(xué)生已經(jīng)初步具有自我約束、自我判斷的道德意識。關(guān)鍵是創(chuàng)設(shè)一種氛圍，共同商定，使行為規(guī)則能得到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)同，并內(nèi)化為自覺行為。如上述案例中，可以先讓學(xué)生自已商量如何分工，接著教師提出問題，引發(fā)學(xué)生討論：當(dāng)售貨員應(yīng)注意什么?當(dāng)顧客應(yīng)注意什么?根據(jù)學(xué)生的交流情況，教師再對規(guī)定進(jìn)行補(bǔ)充，以“小丁當(dāng)超市的要求”呈現(xiàn)出來。這樣，在學(xué)生自主擬定規(guī)則之后展開活動，更具自主性、人文性。其次，教師需適時調(diào)控教學(xué)。如利用兒歌、音樂、身體語言、評價語言、教室環(huán)境等手段體現(xiàn)情感互動，人文關(guān)懷，努力讓學(xué)生感受到教師對自己的期望與信任。組織手段應(yīng)該體現(xiàn)多樣化，適宜性，努力讓組織手段與具體學(xué)習(xí)情景達(dá)成有效統(tǒng)一。

　　四、部分與全體?
　　〔現(xiàn)象〕課堂上，常常出現(xiàn)以下情形：(1)忽視對全體的關(guān)注，活動是少數(shù)人參與。如，有的老師設(shè)計找朋友游戲時，只是請幾個小朋友上臺找朋友，其他學(xué)生在臺下當(dāng)觀眾，無法真正參與活動。還有些老師把個別問題當(dāng)作普遍性問題處理。(2)忽視對部分的關(guān)注。如，小組合作學(xué)習(xí)時，忽視對學(xué)困生的關(guān)注；學(xué)生交流時，忽視對學(xué)生的知識經(jīng)驗、思維水平、解決問題的策略等差異的關(guān)注；對課堂上的生成性資源缺乏敏感度，無法及時把握，并加以合理利用。

　　?〔對策〕《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)：——人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；——人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；——不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。因此，教師在組織數(shù)學(xué)活動時，首先應(yīng)關(guān)注全體學(xué)生讓每一個學(xué)生都有比較均等的參與機(jī)會。其次在活動設(shè)計上，應(yīng)為發(fā)展有差異的學(xué)生留下思維、創(chuàng)造的空間，讓他們根據(jù)已有的生活經(jīng)驗、知識基礎(chǔ)和認(rèn)識水平去建構(gòu)屬于自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、得到發(fā)展。